Vertex-Computergrafik: Erkundung der Schnittstelle zwischen Vertex Computer Graphics und Computer Vision

Von Fouad Sabry

Was ist Vertex-Computergrafik

Ein Vertex in der Computergrafik ist eine Datenstruktur, die bestimmte Attribute beschreibt, wie die Position eines Punktes im 2D- oder 3D-Raum oder mehrere Punkte auf einer Oberfläche.

Wie Sie profitieren

(I) Einblicke und Validierungen zu den folgenden Themen:

Kapitel 1: Vertex (Computergrafik)

Kapitel 2: Gouraud-Schattierung

Kapitel 3: Texture Mapping

Kapitel 4: Phong-Reflexionsmodell

Kapitel 5: Phong-Schattierung

Kapitel 6: Schattierung

Kapitel 7: Normale Zuordnung

Kapitel 8: Polygonnetz

Kapitel 9 : Shader

Kapitel 10: Lightmap

(II) Beantwortung der häufigsten öffentlichen Fragen zur Vertex-Computergrafik.

(III) Beispiele aus der Praxis für die Verwendung von Vertex-Computergrafik in vielen Bereichen.

Für wen dieses Buch gedacht ist

Profis, Studenten und Doktoranden, Enthusiasten, Hobbyisten und diejenigen, die es wollen über grundlegende Kenntnisse oder Informationen für jede Art von Vertex Computer Graphics hinaus.

• Sprache: Deutsch
• Herausgeber: Eine Milliarde Sachkundig [German]
• Erscheinungsdatum: 4. Mai 2024

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Kapitel 1: Scheitelpunkt (Computergrafik)

UML class diagram

In der Computergrafik ist ein Scheitelpunkt (Plural Scheitelpunkte) eine Datenstruktur, die bestimmte Merkmale definiert, z. B. die Position eines Punktes im 2D- oder 3D-Raum oder mehrere Punkte auf einer Oberfläche.

Am häufigsten werden 3D-Modelle als triangulierte Polyeder dargestellt, die ein Dreiecksnetz erzeugen. Durch Mosaik können nicht-dreieckige Flächen in eine Reihe von Dreiecken umgewandelt werden. In der Regel werden Attribute von Scheitelpunkten über Netzoberflächen interpoliert.

Neben der physischen Position werden die Scheitelpunkte von Dreiecken auch mit anderen Daten in Beziehung gesetzt, die für die angemessene Darstellung des Objekts erforderlich sind. Die meisten Eigenschaften von Scheitelpunkten stellen Vektoren in dem darzustellenden Raum dar. Diese Vektoren sind normalerweise eindimensional (x), zweidimensional (x, y) oder dreidimensional (x, y, z) und können eine vierte homogene Koordinate (w) enthalten. Die Bedeutung dieser Werte wird durch eine Materialbeschreibung vermittelt. Beim Echtzeitrendering werden diese Eigenschaften von einem Vertex-Shader oder einer Vertexpipeline verwendet.

Zu diesen Merkmalen gehören unter anderem:

Position

Die 2D- oder 3D-Koordinaten eines Ortes im Raum.

Farbe

In der Regel diffuse oder spiegelnde RGB-Werte, die vorab berechnete Oberflächenfarb- oder Beleuchtungsinformationen darstellen.

Reflexionsgrad

in der Nähe der Scheitelpunkte, z. B. Spiegelungsexponent, Metallizität und Fresnel-Werte.

Textur-Koordinaten

Diese werden auch als UV-Koordinaten bezeichnet und bestimmen das Textur-Mapping der Oberfläche, manchmal für viele Schichten.

Normalen-Vektoren

Sie werden für Beleuchtungsberechnungen (z. B. Phong-Schattierung), Normalen-Mapping oder Verschiebungs-Mapping und zur Regulierung der Unterteilung verwendet und definieren eine ungefähre gekrümmte Oberfläche am Scheitelpunkt.

Tangenten-Vektoren

Diese definieren eine ungefähre gekrümmte Oberfläche am Scheitelpunkt, die für Beleuchtungsberechnungen (z. B. Phong-Schattierung), Normalen- oder Verschiebungs-Mapping sowie zur Steuerung der Unterteilung verwendet wird.

Mischungsgewichte

Knochengewichte

Gewichtung, die Knochen in der Skelettanimation zugewiesen wird, um Verzerrungen zu steuern.

Formen verschmelzen

Mehrere Positionsvektoren können im Laufe der Zeit gemischt werden, insbesondere für die Gesichtsanimation.

{Ende Kapitel 1}

Kapitel 2: Gouraud-Schattierung

Gouraud-Schattierung, benannt nach Henri Gouraud, ist eine Interpolationstechnik, die in der Computergrafik verwendet wird, um eine kontinuierliche Schattierung von Oberflächen zu erzeugen, die durch Polygonnetze dargestellt werden. In der Praxis wird die Gouraud-Schattierung am häufigsten verwendet, um eine kontinuierliche Beleuchtung auf Dreiecksnetzen zu erzeugen, indem die Beleuchtung an den Ecken jedes Dreiecks berechnet und die resultierenden Farben für jedes Pixel, das vom Dreieck abgedeckt wird, linear interpoliert werden. Der Ansatz wurde erstmals 1971 von Gouraud veröffentlicht.

Eine Schätzung der Oberflächennormalen jedes Scheitelpunkts in einem polygonalen 3D-Modell wird entweder für jeden Scheitelpunkt bereitgestellt oder durch Mittelung der Oberflächennormalen der Polygone berechnet, die an jedem Scheitelpunkt konvergieren. Anhand dieser Schätzungen werden dann Beleuchtungsberechnungen auf der Grundlage eines Reflexionsmodells, wie z. B. des Phong-Reflexionsmodells, durchgeführt, um die Vertex-Farbintensitäten zu bestimmen. Die Farbintensitäten für jedes Pixel, das vom polygonalen Netz abgedeckt wird, können dann aus den an den Scheitelpunkten abgeleiteten Farbwerten interpoliert werden.

Die Gouraud-Schattierung gilt als überlegen gegenüber der flachen Schattierung und erfordert viel weniger Verarbeitung als die Phong-Schattierung, erzeugt jedoch in der Regel ein facettiertes Aussehen.

Im Vergleich zur Phong-Schattierung lag die Stärke und Schwäche der Gouraud-Schattierung in ihrer Interpolation. Wenn ein Gitter mehr Pixel auf dem Bildschirm einnimmt, als Scheitelpunkte vorhanden sind, ist die Interpolation von Farbwerten aus Stichproben kostspieliger Beleuchtungsberechnungen an Scheitelpunkten weniger prozessorintensiv als das Ausführen der Beleuchtungsberechnung für jedes Pixel, wie bei der Phong-Schattierung. Stark lokalisierte Lichteffekte (z. B. Glanzlichter, z. B. das Glitzern von reflektiertem Licht auf der Oberfläche eines Apfels) werden jedoch nicht korrekt gerendert, und wenn ein Glanzlicht in der Mitte eines Polygons liegt, sich aber nicht auf den Scheitelpunkt des Polygons ausbreitet, ist es in einem Gouraud-Rendering nicht sichtbar.

Bei einem Rendering, bei dem ein spiegelndes Glanzlicht gleichmäßig über die Oberfläche eines rotierenden Modells verlaufen soll, wird der Fehler sofort angezeigt. Die Gouraud-Schattierung sorgt für ein Glanzlicht, das in benachbarten Bereichen des Modells ständig ein- und ausgeblendet wird und seine maximale Intensität erreicht, wenn das beabsichtigte Glanzlicht an einem Modellscheitelpunkt ausgerichtet ist. Dieses Problem kann behoben werden, indem die Scheitelpunktdichte des Objekts erhöht wird, aber irgendwann wird es aufgrund der abnehmenden Renditen dieser Strategie vorzuziehen, in ein ausgefeilteres Schattierungsmodell zu konvertieren.

Eine Geometrie mit einer Gouraud-Schattierung, die einer Kugel ähnelt; Beachten Sie das schlechte Verhalten der Glanzlichter.

Ein weiteres kugelförmiges Netz mit einer extrem großen Polygonanzahl.

Die ursprüngliche Arbeit von Gouraud beschrieb die lineare Farbinterpolation, eine perspektivisch korrekte Alternative zur linearen Interpolation, die in GPUs verwendet wird. Die linearen und hyperbolischen Variationen der