Radiosity Computergrafik: Fortschrittliche Visualisierung durch Radiosität in der Computer Vision

Von Fouad Sabry

Was ist Radiosity Computergrafik?

In der 3D-Computergrafik ist Radiosität eine Anwendung der Finite-Elemente-Methode zur Lösung der Rendering-Gleichung für Szenen mit Oberflächen, die Licht diffus reflektieren. Im Gegensatz zu Rendering-Methoden, die Monte-Carlo-Algorithmen verwenden, die alle Arten von Lichtpfaden verarbeiten, berücksichtigt die typische Radiosität nur Pfade, die eine Lichtquelle verlassen und einige Male diffus reflektiert werden, bevor sie das Auge treffen. Radiosity ist ein globaler Beleuchtungsalgorithmus in dem Sinne, dass die auf einer Oberfläche ankommende Beleuchtung nicht nur direkt von den Lichtquellen kommt, sondern auch von anderen Oberflächen, die Licht reflektieren. Radiosity ist aussichtspunktunabhängig, was den Berechnungsaufwand erhöht, sie aber für alle Standpunkte nützlich macht.

Wie Sie davon profitieren

(I) Erkenntnisse und Validierungen zu den folgenden Themen:

Kapitel 1: Radiosität (Computergrafik)

Kapitel 2: Rendern (Computergrafik)

Kapitel 3: Globale Beleuchtung

Kapitel 4: Raytracing (Grafik)

Kapitel 5: Phong-Reflexionsmodell

Kapitel 6: Metropolis-Leichttransport

Kapitel 7: Photonenkartierung

Kapitel 8: Schattierung

Kapitel 9: Ray-Casting

Kapitel 10: Gleichung rendern

(II) Beantwortung der häufigsten öffentlichen Fragen zur Radiosity-Computergrafik.

(III) Beispiele aus der Praxis für den Einsatz von Radiosity-Computergrafiken in vielen Bereichen.

Für wen dieses Buch ist

Fachleute, Studenten und Doktoranden, Enthusiasten, Hobbyisten und diejenigen, die über grundlegende Kenntnisse oder Informationen für jede Art von Radiosity-Computergrafik hinausgehen möchten.

• Sprache: Deutsch
• Herausgeber: Eine Milliarde Sachkundig [German]
• Erscheinungsdatum: 13. Mai 2024

Buchvorschau

Kapitel 1: Radiosität (Computergrafik)

Radiosity ist eine Anwendung mit der Finite-Elemente-Methode, die in der 3D-Computergrafik verwendet wird, um die Rendering-Gleichung für Szenen mit diffus reflektierenden Oberflächen zu lösen. Die typische Radiosität berücksichtigt nur Lichtwege (dargestellt durch den Code LD*E), die eine Lichtquelle verlassen und eine bestimmte Anzahl von Malen (möglicherweise Null) diffus reflektiert werden, bevor sie auf das Auge treffen. Dies steht im Gegensatz zu Rendering-Techniken, die Monte-Carlo-Algorithmen (z. B. Pfadverfolgung) verwenden, die alle Arten von Lichtpfaden verarbeiten. In dem Sinne, dass die Beleuchtung, die eine Oberfläche erreicht, sowohl von direkten Lichtquellen als auch von zusätzlichen Oberflächen kommt, die Licht reflektieren, ist Radiosität eine globale Beleuchtungsmethode. Da Radiosität unabhängig vom Standpunkt ist, sind mehr Berechnungen erforderlich, die jedoch aus allen Perspektiven von Vorteil sind.

Die ersten Radiositätstechniken wurden um 1950 in der Ingenieurdisziplin der Wärmeübertragung entwickelt. 1984 verbesserten Forscher der Cornell University sie speziell für das Problem der Erzeugung von Computerbildern.

Kommerzielle Radiosity-Engines wie Enlighten von Geomerics sind bemerkenswert (verwendet für Spiele wie Battlefield 3 und Need for Speed: The Run); 3ds Max; form•Z; Elektrisches Bildanimationssystem mit LightWave 3D.

Da es reale Ereignisse widerspiegelt, fügt die Einbeziehung von Radiositätsberechnungen in den Rendering-Prozess der endgültigen Szene häufig eine realistische Ebene hinzu. Denken Sie an eine schlichte Raumumgebung.

Ein herkömmlicher Renderer mit direkter Beleuchtung wurde verwendet, um das Bild auf der linken Seite zu erstellen. Drei Arten von Beleuchtung wurden vom Künstler speziell ausgewählt und in dieser Szene positioniert, um eine realistische Beleuchtung zu erzeugen: omnidirektionale Beleuchtung ohne Schatten, Ambientebeleuchtung und Spotbeleuchtung mit Schatten (außerhalb des Fensters platziert, um das Licht auf dem Boden zu erzeugen) (um die Ebenheit der Umgebungsbeleuchtung zu reduzieren).

Eine Radiositätsmethode wurde verwendet, um das Bild nach rechts zu rendern. Ein Bild des Himmels, das vor dem Fenster gezeigt wird, dient als einzige Lichtquelle. Der Unterschied liegt auf der Hand. Licht durchflutet den Raum. Es gibt sanfte Schatten auf dem Boden und zarte Lichteffekte im gesamten Raum. Außerdem wirken die grauen Wände jetzt etwas wärmer, da der rote Farbton des Teppichs auf sie ausläuft. Diese Effekte wurden vom Künstler nicht mit einer bestimmten Absicht ausgewählt oder erstellt.

Jede der Oberflächen der gerenderten Szene wird in eine oder mehrere kleinere Oberflächen (Patches) unterteilt. Jedes Patch-Paar hat einen Ansichtsfaktor, der auch als Formfaktor bezeichnet wird und ein Koeffizient ist, der definiert, wie effektiv sich die Patches gegenseitig sehen können. Kleinere Ansichtsfaktoren sind für Patches vorhanden, die weiter voneinander entfernt oder in einem Winkel zueinander platziert sind. Der Ansichtsfaktor ist niedriger oder Null, wenn zusätzliche Patches im Weg sind, je nachdem, ob die Okklusion vollständig oder teilweise ist.

Die Koeffizienten in einem linearen Satz von Renderinggleichungen sind die Ansichtsfaktoren. Durch die Lösung dieses Systems und die Berücksichtigung diffuser Interreflexionen und weicher Schatten wird die Radiosität oder Helligkeit jedes Patches erhalten.

Mit Zwischenradiositätswerten für das Patch, die den Bounce-Pegeln entsprechen, löst die progressive Radiosität das System iterativ. Das heißt, nach jeder Iteration wissen wir, wie die Szene nach einem einzelnen Lichtsprung, zwei Durchgängen, zwei Sprüngen usw. aussieht. Auf diese Weise können Sie eine interaktive Szenenvorschau anzeigen. Anstatt darauf zu warten, dass der Prozess numerisch konvergiert, kann der Benutzer die Iterationen stoppen, sobald das Bild gut genug erscheint.

Shooting Radiosity, bei dem die Radiositätsgleichung iterativ gelöst wird, indem bei jedem Schritt Licht aus dem Fleck mit der meisten Energie geschossen wird, ist ein weiterer typischer Ansatz. Nach dem ersten Durchgang beleuchtet ein lichtemittierendes Pflaster nur Flecken, die sich direkt in seiner Sichtlinie befinden. Nach dem zweiten Durchgang, wenn das Licht um die Szene herum zu brechen beginnt, beginnen weitere Bereiche zu leuchten. Die Szene wird heller und heller, bis sie einen konstanten Zustand erreicht.

Da die Radiosität auf der Berechnung der Menge an Lichtenergie beruht, die zwischen Oberflächen übertragen wird, basiert der grundlegende Radiositätsansatz auf der Theorie der Wärmestrahlung. Der Ansatz geht davon aus, dass alle Streuungen perfekt diffus sind, um die Berechnungen zu rationalisieren. Typischerweise werden Flächen in vierseitige oder dreieckige Elemente diskretisiert, und über diesen Elementen wird eine stückweise Polynomfunktion definiert.

Nach dieser Aufschlüsselung kann das bekannte Reflexionsvermögen des reflektierenden Flecks zusammen mit dem Sichtfaktor der beiden Flecken verwendet werden, um die Menge des Lichtenergietransfers zu berechnen. Diese dimensionslose Größe wird aus der geometrischen Ausrichtung zweier Felder berechnet und kann als Prozentsatz der gesamten emittierenden Fläche des ersten Feldes konzipiert werden, die das zweite Feld abdeckt.

Besser definiert als die Summe der emittierten und reflektierten Energie, ist Radiosität B die Energie pro Flächeneinheit, die die Patch-Oberfläche in jedem diskreten Zeitintervall verlässt:

B(x)\,dA=E(x)\,dA+\rho (x)\,dA\int _{{S}}B(x'){\frac {1}{\pi r^{2}}}\cos \theta _{x}\cos \theta _{{x'}}\cdot {\mathrm {Vis}}(x,x')\,{\mathrm d}A'

wo:

B(x)i dAi ist die Gesamtenergie, die eine kleine Fläche dAi um einen Punkt x verlässt.

E(x)i dAi ist die emittierte Energie.

ρ(x) ist das Reflexionsvermögen des Punktes, wobei die einfallende Energie pro Flächeneinheit mit der reflektierten Energie pro Flächeneinheit multipliziert wird (die Gesamtenergie, die von anderen Flächen kommt).

S gibt an, dass die Oberflächen der Szene von der Integrationsvariablen x' abgedeckt werden.

Der Abstand r zwischen zwei Punkten x und x'

θx und θx' sind die Winkel zwischen der Linie, die x und x' verbindet, und Vektoren, die senkrecht zur Oberfläche bei x bzw. x'  stehen.

Die Sichtbarkeitsfunktion Vis(x,x') wird auf 1 festgelegt, wenn zwei Punkte x und x' voneinander gesehen werden können, und auf 0, wenn nicht.

Wenn eine begrenzte Anzahl von planaren Patches verwendet wird, um die Oberflächen zu approximieren, von denen jede eine konstante Radiosität Bi und Reflektivität ρi aufweist, ist die diskrete Radiositätsgleichung durch die vorherige Gleichung gegeben, B_{i}=E_{i}+\rho _{i}\sum _{{j=1}}^{n}F_{{ij}}B_{j}

wobei Fij der geometrische Sichtfaktor für die Strahlung ist, die j  verlässt und auf den Fleck i trifft.

Dann kann jedes Pflaster dieser Gleichung unterzogen werden. Da die Gleichung monochromatisch ist, muss jede der erforderlichen Farben berechnet werden, um die Farbradiosität zu rendern.

Formal kann die Gleichung als Matrixgleichung gelöst werden, um eine Vektorlösung bereitzustellen:

B=(I-\rho F)^{{-1}}E\;

Dies bietet B direkt die komplette unendliche Bounce-Lösung.

Die Anzahl der Berechnungen zur Berechnung der Matrixlösung skaliert jedoch nach n3, wobei n die Anzahl der Patches ist.

Bei n Werten, die realistisch groß sind, wird dies unerschwinglich.

Stattdessen ist es einfacher, die Gleichung iterativ zu lösen, indem der Single-Bounce-Update-Algorithmus wiederholt