Phong-Reflexionsmodell: Lichtinteraktionen in der Bildverarbeitung verstehen

Von Fouad Sabry

Was ist das Phong-Reflexionsmodell

Das Phong-Reflexionsmodell ist ein empirisches Modell der lokalen Beleuchtung von Punkten auf einer Oberfläche, das vom Computergrafikforscher Bui Tuong Phong entworfen wurde. In der 3D-Computergrafik wird es manchmal als „Phong-Shading“ bezeichnet, insbesondere wenn das Modell mit der gleichnamigen Interpolationsmethode verwendet wird und im Zusammenhang mit Pixel-Shadern oder anderen Stellen, an denen eine Beleuchtungsberechnung als „Phong-Shading“ bezeichnet werden kann. Schattierung".

Wie Sie profitieren werden

(I) Einblicke und Validierungen zu den folgenden Themen:

Kapitel 1: Phong-Reflexionsmodell

Kapitel 2: Blinn-Phong-Reflexionsmodell

Kapitel 3: Bidirektionale Reflexionsverteilungsfunktion

Kapitel 4: Glanzlicht

Kapitel 5: Satz von Green

Kapitel 6: Theorie der endlichen Verzerrung

Kapitel 7: Wellenvektor

Kapitel 8: Exponentialverteilung

Kapitel 9: Weibull-Verteilung

Kapitel 10: Gamma-Verteilung

(II) Beantwortung der häufigsten öffentlichen Fragen zum Phong-Reflexionsmodell.

(III) Beispiele aus der Praxis für die Verwendung des Phong-Reflexionsmodells in vielen Bereichen.

Für wen dieses Buch gedacht ist

Profis, Studenten und Doktoranden, Enthusiasten, Hobbyisten und andere die über das Grundwissen oder die Informationen für irgendeine Art von Phong-Reflexionsmodell hinausgehen möchten.

 

 

• Sprache: Deutsch
• Herausgeber: Eine Milliarde Sachkundig [German]
• Erscheinungsdatum: 5. Mai 2024

Buchvorschau

Kapitel 1: Phong-Reflexionsmodell

Das Phong-Reflexionsmodell (auch Phong-Beleuchtung oder Phong-Beleuchtung genannt) wurde von dem Computergrafiker Bui Tuong Phong als empirische Beschreibung der lokalen Beleuchtung von Punkten auf einer Oberfläche entwickelt.

In der 3D-Computeranimation wird es gelegentlich als Phong-Schattierung bezeichnet, insbesondere wenn das Modell mit der gleichnamigen Interpolationsmethode und im Zusammenhang mit Pixel-Shadern oder anderen Stellen verwendet wird, an denen eine Beleuchtungsberechnung als Shading bezeichnet werden kann.

Das Phong-Reflexionsmodell wurde an der University of Utah von Bui Tuong Phong entwickelt, der es 1975 in seiner Doktorarbeit veröffentlichte. Es wurde zusammen mit einer Methode zur Interpolation der Berechnung für jedes Pixel veröffentlicht, das aus einem polygonalen Oberflächenmodell gerastert wird. Die Interpolationstechnik wird als Phong-Schattierung bezeichnet, auch wenn sie mit einem anderen Reflexionsmodell als dem von Phong verwendet wird. Zum Zeitpunkt ihrer Veröffentlichung galten Phongs Ansätze als revolutionär, aber sie sind in der Folge zur Standard-Schattierungstechnik für viele Rendering-Anwendungen geworden. Aufgrund ihrer typischerweise effektiven Nutzung der Rechenzeit pro produziertem Pixel haben Phongs Techniken eine breite Akzeptanz gefunden.

Die Phong-Reflexion ist ein Modell der lokalen Beleuchtung, das auf Beobachtungen basiert. Es zeigt die Art und Weise, wie eine Oberfläche Licht reflektiert, als eine Kombination aus diffuser Reflexion und spiegelnder Reflexion. Auf der Grundlage von Phongs beiläufiger Beobachtung weisen funkelnde Oberflächen kleine, intensive Glanzlichter auf, und stumpfe Oberflächen weisen breite, verblassende Lichter auf. Das Modell verfügt auch über einen Umgebungsterm, um die winzige Lichtmenge zu berücksichtigen, die in der Landschaft verteilt wird.

Für jede Lichtquelle in der Szene wird die Belichtungszeit berechnet, Komponenten i_{\text{s}} und i_{\text{d}} sind definiert als die Intensitäten (oft als RGB-Werte) der spiegelnden bzw. diffusen Komponenten der Lichtquellen.

Ein einziger Begriff i_{\text{a}} steuert die Umgebungsbeleuchtung; Sie wird manchmal als Summe der Beiträge aller Lichtquellen berechnet.

Für jedes Szenenmaterial werden folgende Parameter definiert:

k_{\text{s}} , wobei die Konstante die spiegelnde Reflexion darstellt, das Verhältnis von Reflexion des Spiegelbegriffs zum einfallenden Licht, k_{\text{d}} , wobei die Konstante die diffuse Reflexion darstellt, den Anteil des diffusen einfallenden Lichts, der reflektiert wird (Lambertsche Reflexion), k_{\text{a}} Dies ist eine Konstante für die Umgebungsreflexion, den Anteil der Umgebungstermreflexion, der an jedem angezeigten Punkt in der Szene vorhanden ist, und

\alpha , Was ist eine Konstante für den Glanz dieses Materials?, was ist größer für Oberflächen, die hochglanzpoliert und reflektierend sind?.

Wenn diese Konstante signifikant ist, wird das Glanzlicht verringert.

Darüber hinaus haben wir

{\displaystyle {\text{lights}}} , umfasst es alle Lichtquellen?, {\hat {L}}_{m} , was der Richtungsvektor vom Punkt auf der Oberfläche zu jeder Lichtquelle ist ( m gibt die Lichtquelle an), {\hat {N}} , der zu diesem Zeitpunkt auf der Oberfläche typisch ist, {\hat {R}}_{m} , In welche Richtung würde sich ein ordnungsgemäß reflektierter Lichtstrahl von dieser Stelle auf der Oberfläche bewegen?, und

{\hat {V}} , in welche Richtung blickt der Betrachter? (z. B. eine virtuelle Kamera).

Dann liefert das Phong-Reflexionsmodell eine Gleichung zur Berechnung der Beleuchtung jedes Oberflächenpunkts I_{\text{p}} :

I_{\text{p}}=k_{\text{a}}i_{\text{a}}+\sum _{m\;\in \;{\text{lights}}}(k_{\text{d}}({\hat {L}}_{m}\cdot {\hat {N}})i_{m,{\text{d}}}+k_{\text{s}}({\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}})^{\alpha }i_{m,{\text{s}}}).

wobei der Richtungsvektor {\hat {R}}_{m} als Reflexion von {\hat {L}}_{m} auf der Oberfläche, die durch die Oberflächennormale gekennzeichnet {\hat {N}} ist, unter Verwendung von

{\hat {R}}_{m}=2({\hat {L}}_{m}\cdot {\hat {N}}){\hat {N}}-{\hat {L}}_{m}

Hüte zeigen an, dass die Vektoren normalisiert wurden.

Der diffuse Term wird nicht von der Viewer-Richtung beeinflusst ( {\hat {V}} ).

Der Glanzterm ist nur dann groß, wenn die Viewer-Richtung ( {\hat {V}} ) an der Reflexionsrichtung ausgerichtet ist {\hat {R}}_{m} .

Ihre Ausrichtung wird durch die \alpha Stärke des Kosinus des Winkels zwischen ihnen gemessen.

Der Kosinus des Winkels zwischen den normierten Vektoren {\hat {R}}_{m} und {\hat {V}} ist gleich ihrem Punktprodukt.

Wenn \alpha groß ist, Im Falle einer Reflexion, die praktisch spiegelbildlich ist, wird der spiegelnde Höhepunkt bescheiden sein, weil jede Perspektive, die nicht mit der Reflexion ausgerichtet ist, einen Kosinus kleiner als eins hat, der sich schnell Null nähert, wenn er auf eine hohe Potenz angehoben wird:.

Obwohl die oben vorgestellte Formulierung der Standardansatz ist, um das Phong-Reflexionsmodell auszudrücken, sollte jeder Term nur dann einbezogen werden, wenn sein Punktprodukt positiv ist. (Darüber hinaus sollte der spiegelnde Term nur dann einbezogen werden, wenn das Punktprodukt des diffusen Terms positiv ist.)

Wenn der Farbton als RGB-Werte ausgedrückt wird, wie es in der Computergrafik üblich ist, wird diese Gleichung in der Regel unabhängig für R-, G- und B-Stärken modelliert, was unterschiedliche Reflexionskonstanten k_{\text{a}}, k_{\text{d}} und k_{\text{s}} für die verschiedenen Farbkanäle zulässt.

Es gibt eine Reihe von Methoden, um das Phong-Reflexionsmodell zu approximieren, anstatt die exakten Formeln zu implementieren, was die Berechnung beschleunigen kann. Zum Beispiel ist das Blinn-Phong-Reflexionsmodell eine Modifikation des Phong-Reflexionsmodells, das effizienter ist, wenn der Betrachter und die Lichtquelle als unendlich betrachtet werden.

Im Folgenden finden Sie eine zweite Näherung für die Berechnung der Potenzierung im Spiegelterm: Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der Glanzterm nur dann berücksichtigt werden sollte, wenn sein Punktprodukt positiv ist, kann er als

\max(0,{\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}})^{\alpha }=\max(0,1-\lambda )^{\beta \gamma }=\left(\max(0,1-\lambda )^{\beta }\right)^{\gamma }\approx \max(0,1-\beta \lambda )^{\gamma }

wobei \lambda =1-{\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}} , und \beta =\alpha /\gamma \, eine reelle Zahl ist, die keine ganze Zahl sein muss.

Wenn \gamma eine Potenz von 2 gewählt wird, d.h.

\gamma =2^{n} wobei n eine ganze Zahl ist, dann kann der Ausdruck (1-\beta \lambda )^{\gamma } effizienter berechnet werden, indem die Zeiten quadriert werden (1-\beta \lambda )\ n , d.h.

(1-\beta \lambda )^{\gamma }\,=\,(1-\beta \lambda )^{2^{n}}\,=\,(1-\beta \lambda )^{\overbrace {\scriptstyle 2\,\cdot \,2\,\cdot \,\dots \,\cdot \,2} ^{n}}\,=\,(\dots ((1-\beta \lambda )\overbrace {^{2})^{2}\dots )^{2}} ^{n}.

Diese Schätzung des Spiegeltermes gilt, wenn die Größe des Objekts ausreichend ist, ganzzahlig \gamma (typischerweise ist 4 oder 8 ausreichend).

\lambda

\lambda =({\hat {R}}_{m}-{\hat {V}})\cdot ({\hat {R}}_{m}-{\hat {V}})/2\lambda =({\hat {R}}_{m}\times {\hat {V}})\cdot ({\hat {R}}_{m}\times {\hat {V}})/2.

Letzteres ist viel weniger empfindlich gegenüber Normalisierungsfehlern in {\hat {R}}_{m} und {\hat {V}} als Phongs Punktprodukt-basiertes \lambda =1-{\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}} und benötigt und muss praktisch nicht {\hat {R}}_{m} normalisiert werden, außer bei sehr niedrig aufgelösten Dreiecksnetzen. {\hat {V}}

Diese Methode ersetzt eine variable Potenzierung durch wenige Multiplikationen und eliminiert die Notwendigkeit einer korrekten reziproken Quadratwurzel-basierten Vektornormalisierung.

Das Phong-Reflexionsmodell in Kombination mit der Phong-Schattierung nähert sich dem Schatten realer Objekte an. Dies deutet darauf hin, dass die Phong-Gleichung den Farbton in einem Foto mit den Oberflächennormalen eines sichtbaren Objekts in Beziehung setzen kann. Inverse bezieht sich auf die Schätzung von Oberflächennormalen aus einem gerenderten Bild, unabhängig davon, ob es natürlich oder computergeneriert ist.

Das Phong-Reflexionsmodell hat zahlreiche Parameter, wie z.B. den Parameter für die diffuse Oberflächenreflexion (Albedo), der innerhalb eines Objekts variieren kann. Die einzige Möglichkeit, die Normalen eines Objekts in einem Foto zu bestimmen, besteht darin, andere Informationen wie die Anzahl der Lichtquellen, Lichtrichtungen und Reflexionsfaktoren einzubeziehen.

Zum Beispiel existiert ein zylindrisches Element, z. B. ein Finger, und möchte die Normale N=[N_{x},N_{z}] auf einer Linie auf dem Objekt berechnen.

Wir gehen von einem einzelnen Licht, dem Fehlen von spiegelnder Reflexion und konsistenten (annähernd bekannten) Reflexionsparametern aus.

Folglich können wir die Phong-Gleichung vereinfachen zu:

I_{p}(x)=C_{a}+C_{d}(L(x)\cdot N(x))

Mit C_{a} einer Konstante, die dem Umgebungslicht entspricht, und C_{d} einer Konstante, die gleich der