Canny Edge Detector: Enthüllung der Kunst der visuellen Wahrnehmung

Von Fouad Sabry

Was ist der Canny Edge Detector

Dieser Kantenerkennungsoperator ist als Canny Edge Detector bekannt und verwendet eine mehrstufige Methode, um eine Vielzahl von zu identifizieren Kanten, die in Bildern vorhanden sind. Die Idee dazu hatte 1986 John F. Canny. Darüber hinaus entwickelte Canny eine rechnerische Theorie der Kantenerkennung, die die Logik hinter der Wirksamkeit der Technik erklärt.

Wie Sie davon profitieren

(I) Erkenntnisse und Validierungen zu den folgenden Themen:

Kapitel 1: Canny Edge Detector

Kapitel 2: Edge Detection

Kapitel 3: Sobel-Operator

Kapitel 4: Gaußsche Unschärfe

Kapitel 5: Prewitt-Operator

Kapitel 6: Bildverlauf

Kapitel 7: Deriche-Kantendetektor

Kapitel 8: Compressed Sensing

Kapitel 9: Histogramm orientierter Gradienten

Kapitel 10: Harris-Affinregion-Detektor

(II) Beantwortung der öffentlichen Top-Fragen über Canny Edge Detector.

(III) Beispiele aus der Praxis für den Einsatz von Canny Edge Detector in vielen Bereichen.

Für wen dieses Buch gedacht ist

Profis, Studenten und Doktoranden, Enthusiasten, Hobbyisten und diejenigen, die über das Grundwissen oder die Informationen zu Canny Edge Detector hinausgehen möchten.

 

 

• Sprache: Deutsch
• Herausgeber: Eine Milliarde Sachkundig [German]
• Erscheinungsdatum: 29. Apr. 2024

Buchvorschau

Kapitel 1: Canny Edge Detector

Um unterschiedlichste Kanten in Bildern zu erkennen, arbeitet der Canny Kantendetektor mit einem mehrstufigen Algorithmus. John F. Canny schuf es 1986. Darüber hinaus entwickelte Canny eine computergestützte Theorie der Kantenerkennung, um die Wirksamkeit der Methode zu beleuchten.

Canny Edge Detection ist eine Methode, um die zu verarbeitende Datenmenge drastisch zu reduzieren, indem nützliche Strukturinformationen aus verschiedenen Bildverarbeitungsobjekten extrahiert werden. Es hat viel Verwendung in verschiedenen Arten von Computer-Vision-Systemen gefunden. Wie Canny herausgefunden hat, hat die Implementierung der Kantenerkennung auf verschiedenen Vision-Systemen ähnliche Anforderungen. Dadurch kann eine Lösung für die Kantenerkennung, die diese Anforderungen erfüllt, breit eingesetzt werden. Im Allgemeinen erfordert die Kantenerkennung Folgendes:

Für eine fehlerarme Kantenerkennung ist es erforderlich, dass so viele Kanten des Bildes wie möglich erfolgreich identifiziert werden.

Der vom Bediener erkannte Kantenpunkt muss den geometrischen Mittelpunkt der Kante genau lokalisieren.

Um zu vermeiden, dass dieselbe Kante mehrfach markiert wird, sollte das Bildrauschen minimiert werden.

Die Variationsrechnung, eine Methode zur Entdeckung der Funktion, die ein bestimmtes Funktional optimiert, war das Werkzeug, das Canny verwendete, um diese Bedingungen zu erfüllen. Die optimale Funktion des Canny-Detektors kann durch die erste Ableitung einer Gaußschen Verteilung approximiert werden, die durch die Summe von vier Exponentialtermen definiert ist.

Der Canny-Kantenerkennungsalgorithmus ist eine der am genauesten definierten Kantenerkennungsmethoden und bietet eine gute und zuverlässige Erkennung. Er wurde schnell zu einem der am weitesten verbreiteten Kantenerkennungsalgorithmen, da er alle drei Kantenerkennungskriterien effektiv erfüllt und einfach zu implementieren ist.

Der raffinierte Kantenerkennungsalgorithmus kann in fünf verschiedene Stufen vereinfacht werden:

Glätten Sie das Bild mit einem Gauß-Filter, um das Rauschen zu entfernen.

Bestimmen Sie die Intensitätsvariationen des Bildes.

Um die falsch positiven Ergebnisse bei der Kantenerkennung zu eliminieren, kann ein Schwellenwert für die Gradientengröße oder eine Unterdrückung der unteren Grenze angewendet werden.

Um mögliche Kanten zu identifizieren, verwenden Sie einen doppelten Schwellenwert.

Bei der hysteresebasierten Kantenverfolgung wird die Kantenerkennung abgeschlossen, indem nicht verbundene, schwache Kanten ausgeblendet werden.

Da Bildrauschen die Genauigkeit eines Kantenerkennungsergebnisses stark beeinflusst, muss das Rauschen herausgefiltert werden, um eine Fehlerkennung zu vermeiden.

Bildglättung, Faltung mit einem Gaußschen Filterkern wird verwendet, um ein Bild zu verändern.

Der Kantendetektor wird nach der Anwendung dieses Prozesses weniger durch das krasse Rauschen im Bild beeinträchtigt.

Die Gleichung für einen Gaußschen Filterkern der Größe (2k+1)×(2k+1) ist gegeben durch:

{\displaystyle H_{ij}={\frac {1}{2\pi \sigma ^{2}}}\exp \left(-{\frac {(i-(k+1))^{2}+(j-(k+1))^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right);1\leq i,j\leq (2k+1)}

Hier ist ein Beispiel für einen 5×5 Gauß-Filter, der verwendet wird, um das nächste Bild mit \sigma = 1 zu erstellen.

Beachten Sie, dass das * auf eine Faltung hinweist.

\mathbf {B} ={\frac {1}{159}}{\begin{bmatrix}2&4&5&4&2\\4&9&12&9&4\\5&12&15&12&5\\4&9&12&9&4\\2&4&5&4&2\end{bmatrix}}*\mathbf {A} .

Es ist wichtig zu bedenken, dass die Effizienz des Detektors durch die Wahl der Gaußschen Kerngröße beeinflusst wird.

Umgekehrt proportional zur Größe, je weniger anfällig der Detektor für Rauschen ist, die.

Je größer die Kerngröße des Gauß-Filters ist, desto größer ist der Lokalisierungsfehler beim Versuch, die Kante zu erkennen.

Eine 5×5 ist in den meisten Fällen eine gute Größe, dies ändert sich jedoch je nach den jeweiligen Umständen.

Es gibt viele mögliche Ausrichtungen, auf die der Rand eines Bildes zeigen kann, Cannys Algorithmus zur horizontalen Mustererkennung verwendet ein Quartett von Filtern, verschwommene Kanten sowohl vertikal als auch diagonal.

Operatoren zum Erkennen von Kanten (z. B. Roberts), Prewitt oder Sobel) gibt einen Wert für die erste Ableitung in horizontaler Richtung (Gx) und vertikaler Richtung (Gy) zurück.

Daraus lässt sich der Winkel und die Steigung einer Kante ableiten:

\mathbf {G} ={\sqrt {{\mathbf {G} _{x}}^{2}+{\mathbf {G} _{y}}^{2}}}

\mathbf {\Theta } =\operatorname {atan2} \left(\mathbf {G} _{y},\mathbf {G} _{x}\right) , wobei hypot die inverse Funktion und atan2 die Arkustangensfunktion mit zwei Argumenten ist und G als Ergebnis berechnet werden kann.

Die Richtung der Kante wird auf einen von vier Winkeln abgerundet: vertikal, horizontal, 30 Grad und 75 Grad, horizontal und die beiden Diagonalen (0°, 45°, 90° und 135°).

Für jedes Farbband wird der Winkel, in dem sich eine Kante kreuzt, festgelegt, z. B. wird θ in [0°, 22,5°] oder [157,5°, 180°] auf 0° abgebildet.

Die untere Schrankenschwelle, auch bekannt als minimale Cutoff-Unterdrückung von Gradientengrößen, ist eine Methode der Kantenausdünnung.

Um die Stellen zu lokalisieren, an denen sich der Intensitätswert am stärksten ändert, wird eine untere Grenzunterdrückung verwendet. Der Algorithmus jedes Verlaufsbildpixels ist:

Vergleichen Sie die Kantenstärke des aktuellen Pixels mit seiner Kantenstärke in den Farbverläufen nach oben und unten.

Wenn beispielsweise das aktuelle Pixel in y-Richtung zeigt, wird sein Wert beibehalten, wenn seine Kantenstärke größer ist als die aller anderen Maskenpixel, die in dieselbe Richtung zeigen. Wenn dies nicht der Fall ist, wird der Wert gesenkt.

In einigen Formen unterteilt der Algorithmus die Verlaufsrichtungen in eine Handvoll diskreter Kategorien, bevor ein 3x3-Filter auf die Zwischenergebnisse (d. h. die Kantenstärke und die Verlaufsrichtungen) angewendet wird. Wenn die Größe des Farbverlaufs des zentralen Pixels kleiner ist als die Helligkeit seiner beiden Nachbarn, wird die Kantenstärke des zentralen Pixels an diesem Pixel unterdrückt (auf 0 gesetzt). Ein typisches Beispiel: Wenn der gerundete Gradientenwinkel 0° beträgt (z.

Der Punkt wird als am Rand liegend betrachtet, wenn seine Gradientengröße größer ist als die Helligkeiten an den Pixeln in Ost- und Westrichtung (unter der Annahme, dass die Kante in Nord-Süd-Richtung liegt), wenn der abgerundete Gradientenwinkel 90° beträgt (d. h.

Der Punkt wird als am Rand liegend betrachtet, wenn die Größe seines Gradienten größer ist als die Helligkeiten an den Pixeln in Nord- und Südrichtung (vorausgesetzt, die Kante verläuft von Ost nach West), wenn der abgerundete Gradientenwinkel 135° beträgt (d. h.

Wenn die Gradientengröße des Punktes größer ist als die Helligkeiten an den Pixeln in nordwestlicher und südöstlicher Richtung (unter der Annahme, dass die Kante von Nordosten nach Südwesten verläuft), dann wird der Punkt als auf der Kante liegend betrachtet, wenn der abgerundete Gradientenwinkel 45° beträgt (d. h.

Der Punkt wird als am Rand liegend betrachtet, wenn seine Gradientengröße größer ist als die Helligkeiten an den Pixeln in nordöstlicher und südwestlicher Richtung (vorausgesetzt, die Kante verläuft von Nordwesten nach Südosten).

Implementierungen, die näher an der Markierung liegen, Zwischen zwei benachbarten Pixeln, die an gegenüberliegenden Enden der Verlaufsrichtung liegen, wird eine lineare Interpolation verwendet.

Wenn der Gradientenwinkel beispielsweise zwischen 89° und 180° liegt, kann ein