Verfahrensoberfläche: Erforschung der Texturgenerierung und -analyse in Computer Vision

Von Fouad Sabry

Was ist prozedurale Oberfläche?

In der Computergrafik ist eine prozedurale Oberfläche eine Darstellung einer Oberfläche als mathematisch implizite Gleichung und nicht als explizite Darstellung.

Wie Sie davon profitieren

(I) Erkenntnisse und Validierungen zu den folgenden Themen:

Kapitel 1: Verfahrensoberfläche

Kapitel 2: Ray-Casting

Kapitel 3: Volumenmodellierung

Kapitel 4: Polygonnetz

Kapitel 5: Freiformflächenmodellierung

Kapitel 6: Trianguliertes unregelmäßiges Netzwerk

Kapitel 7: Oberfläche (Mathematik)

Kapitel 8: Computerdarstellung von Oberflächen

Kapitel 9: 3D-Modellierung

Kapitel 10: Fluchtpunkt

(II) Beantwortung der häufigsten öffentlichen Fragen zur prozeduralen Oberfläche.

(III) Beispiele aus der Praxis für den Einsatz prozeduraler Oberflächen in vielen Bereichen.

Für wen dieses Buch ist

Fachleute, Studenten und Doktoranden, Enthusiasten, Hobbyisten und diejenigen, die über grundlegende Kenntnisse oder Informationen für jede Art von prozeduraler Oberfläche hinausgehen möchten.

• Sprache: Deutsch
• Herausgeber: Eine Milliarde Sachkundig [German]
• Erscheinungsdatum: 13. Mai 2024

Buchvorschau

Kapitel 1: Verfahrensoberfläche

Eine prozedurale Oberfläche ist eine Darstellung einer Oberfläche in der Computergrafik, die eher eine mathematische implizite Gleichung als eine explizite Darstellung der Oberfläche ist.

Eine explizite Darstellung definiert beispielsweise eine Linie als das Segment, das gerade ist und durch zwei zuvor angegebene Positionen verläuft. Eine Fläche, die als Prozedur angegeben wird, wird als prozedurale Oberfläche bezeichnet.

Eine versetzte Fläche kann beispielsweise als prozedurale Darstellung in Fräsanwendungen für computergestütztes Design (CAD) und computergestützte Fertigung (CAM) betrachtet werden. Dies liegt daran, dass es als die Oberfläche definiert ist, die einen festen Abstand zu einer anderen Oberfläche hat. Bei einem 3D-Körper ist die Silhouettenkante eine weitere bekannte prozedurale Kante, die zu finden ist. Eine Kante ist definiert als die Ansammlung von Punkten auf einer Fläche, deren äußere Flächennormale senkrecht zum Ansichtsvektor steht. Diese Kante ist charakteristisch für eine Oberfläche.

Eine weitere Illustration einer prozeduralen Oberfläche ist ein Klecks, der in Filmen wie The Abyss in der Szene zu sehen ist, in der die Kreatur, die aus Wasser besteht, die Hand ausstreckt und die Figur berührt. Die Fläche ist definiert als eine Fläche, die vorhanden ist, wenn zwei oder mehr Kontrollpunkte so ausgerichtet sind, dass das Beitragspotenzial einen bestimmten Schwellenwert überschreitet. Dies ist die Definition der Oberfläche. Da die Berechnung solcher prozeduralen Oberflächen eine deutlich höhere Rechenleistung erfordert, werden sie in der Regel in vorgerenderten Anwendungen und nicht in Echtzeitanwendungen verwendet.

Diese Methode wird häufig von Strukturchemikern verwendet und wurde ursprünglich von van der Waals beschrieben, als er versuchte, einen Bereich des Raums zu identifizieren, in dem die elektrische Ladungsausgleichsfläche einen festen Wert hatte.

{Ende Kapitel 1}

Kapitel 2: Raycasting

Die theoretische Grundlage für die 3D-CAD/CAM-Volumenmodellierung und Bildwiedergabe ist das Raycasting. Es funktioniert ähnlich wie Raytracing in der Computergrafik, bei dem virtuelle Lichtstrahlen vom Brennpunkt einer Kamera über jedes Pixel im Kamerasensor geworfen oder verfolgt werden, um zu identifizieren, was entlang des Strahls in der 3D-Szene sichtbar ist. Scott Roth prägte den Begriff Ray Casting, als er von 1978 bis 1980 in den Forschungslabors von General Motors arbeitete. Eine gründliche Diskussion der Volumenmodellierungstechniken finden Sie in seinem Artikel Ray Casting for Modeling Solids. Roths Raycasting-Ansatz wurde 1979 verwendet, um eine U-Verbindung aus Zylindern und Blöcken in einem Binärbaum zu konstruieren.

Vor der Entwicklung von Raycasting (und Raytracing) projizierten Computergrafiktechniken Oberflächen oder Kanten (z. B. Linien) aus der 3D-Umgebung auf die Bildebene, wo Sichtbarkeitsargumente verwendet werden mussten. Die Welt-zu-Bild-Ebenenprojektion, auch bekannt als 3D-Projektion, affine Transformation oder projektive Transformation (Homographie), ist eine homogene 3D-Koordinatensystemtransformation. Bei verdeckter Oberflächen-/Kantenentfernung ist es schwierig, ein Bild auf diese Weise wiederzugeben. Da Raycasting automatisch Silhouetten von gekrümmten Oberflächen erstellt, müssen sie nicht jedes Mal manuell gelöst werden, wenn sich die Ansicht ändert.

Da sich eine Linie in eine Linie ändert, vereinfachte Raycasting die Bildwiedergabe von 3D-Objekten und -Szenen erheblich.

Anstatt also die gekrümmten Kanten und Oberflächen der 3D-Szene auf die 2D-Bildebene zu rendern, werden die Elemente in der Szene von modifizierten Linien (Strahlen) gekreuzt.

Eine 4x4-Matrix wird verwendet, um eine homogene Koordinatentransformation darzustellen.

Die mathematische Methode wird in der geometrischen Modellierung und Computergrafik verwendet.

Drei Achsen werden im Rahmen einer Transformation gedreht, unabhängige achsenweite Skalierung, 3D-Verschiebungen sowie Schräglagen.

Die Matrixarithmetik vereinfacht das Verketten von Transformationen.

Um mit einer 4x4-Matrix verwendet zu werden, stellt [X] einen Punkt, Y, Z, 1] und ein Richtungsvektor wird durch [Dx, Dy, Dz, 0] dargestellt.

(Übersetzung ist der vierte Begriff, der nicht für Richtungsvektoren gilt.)

Der grundlegendste Raycasting-Rendering-Ansatz verwendet den geometrischen Raytracing-Algorithmus. Raytracing-basierte Rendering-Methoden wandeln dreidimensionale Situationen in zweidimensionale Grafiken um, indem sie in Bildreihenfolge arbeiten. Um das Licht (Strahldichte), das sich in Strahlrichtung auf den Betrachter zubewegt, abzutasten, werden geometrische Strahlen vom Auge des Beobachters aus verfolgt. Raycasting ist schnell und einfach, da es die Farbe des Lichts berechnet, ohne rekursiv mehr Strahlen zu verfolgen, um die Einfallsstrahlung an der Stelle abzutasten, die der Strahl berührt hat. Dies macht es unmöglich, Reflexionen, Brechungen oder den natürlichen Abfall von Schatten präzise darzustellen; Nichtsdestotrotz können alle diese Merkmale mit Hilfe der erfinderischen Textur-Map-Nutzung oder anderer Techniken etwas simuliert werden. Frühe Echtzeit-3D-Videospiele verwendeten Raycasting aufgrund seiner schnellen Berechnungsgeschwindigkeit als praktische Rendering-Technik.

Stellen Sie sich ein Bild als Fliegengittertür vor, wobei jedes Quadrat auf dem Bildschirm ein Pixel ist. Das Prinzip hinter dem Raycasting besteht darin, Strahlen aus dem Auge zu verfolgen, einen pro Pixel, und das nächstgelegene Objekt zu entdecken, das den Durchgang dieses Strahls blockiert. Der Gegenstand, den das Auge als Ergebnis dieses Pixels sieht, ist dieser. Dieser Algorithmus kann den Farbton dieses Objekts anhand der Materialqualitäten und der Wirkung der Lichter der Szene bestimmen. Zur Vereinfachung wird angenommen, dass eine Oberfläche, die einem Licht gegenübersteht, durch sie hindurchgeht, ohne blockiert zu werden oder einen Schatten auf sie zu werfen. Herkömmliche Schattierungsmodelle für 3D-Computergrafiken werden verwendet, um die Schattierung der Oberfläche zu berechnen. Raycasting hatte den Vorteil, dass es mit nicht-planaren Oberflächen und Volumenkörpern wie Kegeln und Kugeln viel einfacher umgehen konnte als frühere Scanline-Methoden. Raycasting kann verwendet werden, um jede mathematische Oberfläche zu rendern, die ein Strahl schneiden kann. Durch den Einsatz von Volumenmodellierungstechniken können komplexe Objekte einfach dargestellt werden.

Laut der Zusammenfassung der Arbeit, Ray Casting for Modeling Solids, werden virtuelle Lichtstrahlen als Sonden gegossen, um die modellierten zusammengesetzten Festkörper zu visualisieren und zu untersuchen. Weil es so einfach ist, ist Raycasting zuverlässig und erweiterbar. Die Punkte zu finden, an denen eine Linie und eine Fläche verbunden sind, ist die schwierigste mathematische Aufgabe. Daher können die primitiven Volumenkörper durch Flächen wie Ebenen, Quadrate, Tori und möglicherweise sogar parametrische Oberflächenfelder eingeschränkt werden. Hier werden Fragen zur Wirksamkeit und Suffizienz des Raycastings diskutiert. Das größte Hindernis ist eine schnelle Bildproduktionskapazität für die interaktive Modellierung.

Camera models

All diese Geometrie basiert auf Lichtstrahlen und der Kamerageometrie.

In dieser Abbildung sind ein paralleles Kameramodell für die Massenanalyse und ein Lochkameramodell für den perspektivischen Effekt