Geometrische Modellierung: Erforschung der geometrischen Modellierung in der Computer Vision

Von Fouad Sabry

Was ist geometrische Modellierung

Geometrische Modellierung ist ein Zweig der angewandten Mathematik und Computergeometrie, der Methoden und Algorithmen für die mathematische Beschreibung von Formen untersucht. Die Formen, die in der geometrischen Modellierung untersucht werden sind meist zwei- oder dreidimensional, obwohl viele seiner Werkzeuge und Prinzipien auf Mengen jeder endlichen Dimension angewendet werden können. Heutzutage werden die meisten geometrischen Modelle mit Computern und für computergestützte Anwendungen erstellt. Zweidimensionale Modelle sind in der Computertypografie und im technischen Zeichnen wichtig. Dreidimensionale Modelle sind von zentraler Bedeutung für computergestütztes Design und Fertigung (CAD/CAM) und werden in vielen angewandten technischen Bereichen wie dem Bau- und Maschinenbau, der Architektur, der Geologie und der medizinischen Bildverarbeitung häufig verwendet.

Wie Sie profitieren

(I) Einblicke und Validierungen zu den folgenden Themen:

Kapitel 1: Geometrische Modellierung

Kapitel 2 : Computergestütztes Design

Kapitel 3: Computergestützte Geometrie

Kapitel 4: Bézier-Oberfläche

Kapitel 5: Konstruktive Volumengeometrie

Kapitel 6: Volumenmodellierung

Kapitel 7: Unterteilungsfläche

Kapitel 8: Netzgenerierung

Kapitel 9: Prozedurale Modellierung

Kapitel 10: Lösen geometrischer Einschränkungen

(II) Beantwortung der häufigsten öffentlichen Fragen zur geometrischen Modellierung.

(III) Beispiele aus der Praxis für die Verwendung der geometrischen Modellierung in vielen Bereichen.

An wen sich dieses Buch richtet

Profis, Studenten und Doktoranden, Enthusiasten, Bastler und diejenigen, die über grundlegende Kenntnisse oder Informationen für jede Art von geometrischer Modellierung hinausgehen möchten.

 

 

• Sprache: Deutsch
• Herausgeber: Eine Milliarde Sachkundig [German]
• Erscheinungsdatum: 4. Mai 2024

Buchvorschau

Kapitel 1: Geometrische Modellierung

Die geometrische Modellierung ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik und der Computergeometrie, das Techniken und Algorithmen zur mathematischen Beschreibung von Formen untersucht. Obwohl viele seiner Techniken und Ideen auf Mengen jeder endlichen Dimension angewendet werden können, sind die meisten der in der geometrischen Modellierung untersuchten Formen zwei- oder dreidimensional (feste Figuren). Derzeit wird der Großteil der geometrischen Modellierung auf Computern für computergestützte Anwendungen durchgeführt. In der Computertypografie und im technischen Zeichnen sind zweidimensionale Modelle unerlässlich. Dreidimensionale Modelle sind grundlegend für computergestütztes Design und Fertigung (CAD/CAM) und werden in einer Vielzahl von angewandten technischen Bereichen eingesetzt, darunter Bau- und Maschinenbau, Architektur, Geologie und medizinische Bildverarbeitung.

In der Regel werden geometrische Modelle von prozeduralen und objektorientierten Modellen unterschieden, die die Form implizit durch einen undurchsichtigen Prozess spezifizieren, der das Aussehen erzeugt. Sie werden auch mit digitalen Fotografien und volumetrischen Modellen verglichen, die die Form als Teilmenge einer feinen, regelmäßigen Raumaufteilung darstellen, und fraktalen Modellen, die die Form auf unendlich rekursive Weise definieren. Dennoch sind diese Grenzen manchmal fließend: Zum Beispiel kann ein digitales Bild als eine Ansammlung von farbigen Quadraten betrachtet werden, während geometrische Objekte wie Kreise durch implizite mathematische Gleichungen definiert werden. Darüber hinaus erzeugt ein fraktales Modell, wenn seine rekursive Beschreibung auf eine endliche Tiefe verkürzt wird, ein parametrisches oder implizites Modell.

Die John A. Gregory Memorial Honor ist eine bemerkenswerte Auszeichnung in der Region.

{Ende Kapitel 1}

Kapitel 2: Computergestütztes Entwerfen

Die Verwendung von Computern (oder Workstations) zur Unterstützung bei der Erstellung, Überarbeitung, Analyse oder Optimierung eines Entwurfs wird als computergestütztes Design (CAD) bezeichnet.

Die Automatisierung des elektronischen Designs ist die Praxis, sie bei der Erstellung elektronischer Systeme (EDA) zu verwenden. Die Automatisierung der mechanischen Konstruktion (MDA), die den Prozess der Erstellung einer technischen Zeichnung mit Hilfe von Computersoftware umfasst, wird im Bereich der mechanischen Konstruktion bezeichnet.

Die Objekte des traditionellen Zeichnens werden durch CAD-Software für die mechanische Konstruktion entweder mit vektorbasierten Visualisierungen oder in einigen Fällen mit Rastergrafiken dargestellt, die das Gesamterscheinungsbild geplanter Dinge zeigen. Es geht jedoch um mehr als nur Formulare. Die Ausgabe von CAD muss Informationen wie Materialien, Verfahren, Abmessungen und Toleranzen in Übereinstimmung mit den für die Anwendung spezifischen Konventionen ausdrücken, genau wie das manuelle Entwerfen von technischen und technischen Zeichnungen.

Zweidimensionale (2D) und dreidimensionale (3D) Kurven, Flächen und Volumenkörper können mit Hilfe von CAD (Computer-Aided Design) entworfen werden.

Eines der verschiedenen Werkzeuge, die von Ingenieuren und Designern verwendet werden, ist das computergestützte Design, das je nach Beruf des Benutzers und der jeweiligen Software auf unterschiedliche Weise angewendet werden kann.

CAD ist ein Bestandteil der gesamten digitalen Produktentwicklung (DPD) innerhalb der PLM-Prozesse und wird als solcher in Verbindung mit anderen Tools verwendet, die entweder integrierte Module oder eigenständige Lösungen sind, wie z. B.:

Finite-Elemente-Analyse (FEA) und Computer-Aided Engineering (CAE) (FEA, FEM)

CNC-Maschinenanweisungen (Computer Numerical Control) sind Teil der computergestützten Fertigung (CAM).

Simulieren von Bewegung und Rendering im Fotorealismus

Nutzung des Produktdatenmanagements für die Dokumentenkontrolle und -verwaltung (PDM)

CAD wird auch verwendet, um die Fotosimulationen genau zu erstellen, die häufig bei der Erstellung von Umweltverträglichkeitsberichten benötigt werden. In diesen Simulationen werden computergestützte Entwürfe von vorgeschlagenen Gebäuden mit Bildern bestehender Umgebungen überlagert, um darzustellen, wie dieser Standort aussehen wird, wenn die vorgeschlagenen Einrichtungen gebaut werden dürfen. CAD wird häufig verwendet, um Schattenstudien und mögliche Sichtkorridorhindernisse zu untersuchen.

Es gibt verschiedene Arten von CAD, und jede erfordert, dass der Benutzer die Verwendung und das Design virtueller Komponenten unterschiedlich angeht.

Die Hersteller von billigeren 2D-Systemen sind zahlreich, und viele von ihnen bieten kostenlose und Open-Source-Software an. Da sie bei der Erstellung des endgültigen Entwurfs bei Bedarf geändert werden können, bieten sie eine Methode zum Skizzieren ohne die Komplexität, die das manuelle Zeichnen in Bezug auf Maßstab und Positionierung auf dem Zeichenblatt mit sich brachte.

Ein 3D-Drahtmodell ist im Wesentlichen eine dreidimensionale Version des 2D-Zeichnens, die nicht mehr häufig verwendet wird. Die Zeichnung muss mit jeder Zeile manuell aktualisiert werden. Das fertige Produkt hat keine Masseneigenschaften und kann keine Elemente enthalten, die sich direkt hinzufügen, wie z. B. Löcher. Obwohl viele 3D-Systeme die Verwendung des Drahtmodells zur Erstellung der endgültigen Konstruktionszeichnungsansichten ermöglichen, geht der Bediener ähnlich wie bei den 2D-Systemen an diese heran.

Die Erstellung von dummen 3D-Volumenkörpern ähnelt der Manipulation tatsächlicher Objekte (die heute nicht oft verwendet werden). Volumenkörper werden zu grundlegenden dreidimensionalen geometrischen Formen wie Prismen,