Drehmaschinengrafiken: Erforschung der visuellen Manipulation in Drehgrafiken durch Computer Vision

Von Fouad Sabry

Was ist Drehgrafik?

In der 3D-Computergrafik ist ein gedrehtes Objekt ein 3D-Modell, dessen Scheitelpunktgeometrie durch Drehen der Punkte eines Splines oder einer anderen Punktmenge erzeugt wird eine feste Achse. Die Dreharbeiten können teilweise erfolgen; Das Ausmaß der Drehung beträgt nicht unbedingt volle 360 ​​Grad. Die Punktmenge, die die anfänglichen Quelldaten liefert, kann man sich als Querschnitt durch das Objekt entlang einer Ebene vorstellen, die seine radiale Symmetrieachse enthält.

Ihr Nutzen

(I) Einblicke und Validierungen zu den folgenden Themen:

Kapitel 1: Drehmaschine (Grafik)

Kapitel 2: Bucket-Argument

Kapitel 3: Corioliskraft

Kapitel 4: Kugel

Kapitel 5: Rotation

Kapitel 6: Nocken

Kapitel 7: Rechtshänder Regel

Kapitel 8: Metallbearbeitung

Kapitel 9: Magnus-Effekt

Kapitel 10: Oberfläche der Revolution

(II) Antwort an die Öffentlichkeit Die häufigsten Fragen zu Drehgrafiken.

(III) Beispiele aus der Praxis für die Verwendung von Drehgrafiken in vielen Bereichen.

Für wen dieses Buch gedacht ist

Profis, Studenten und Doktoranden, Enthusiasten, Bastler und diejenigen, die über grundlegende Kenntnisse oder Informationen für jede Art von Drehgrafiken hinausgehen möchten.

 

 

• Sprache: Deutsch
• Herausgeber: Eine Milliarde Sachkundig [German]
• Erscheinungsdatum: 5. Mai 2024

Buchvorschau

Kapitel 1: Drehbank (Grafik)

Ein gedrechseltes Objekt ist ein 3D-Modell, dessen Scheitelpunktgeometrie durch Drehen der Punkte eines Splines oder eines anderen Punkts gebildet wird, der in der 3D-Computergrafik um eine feste Achse festgelegt ist. Das Drehen kann unvollständig sein; Der Grad der Drehung muss nicht volle 360 Grad betragen. Der anfängliche Quelldatenpunktsatz kann als Querschnitt über das Objekt entlang einer Ebene angezeigt werden, die seine radiale Symmetrieachse enthält.

Der Name der Drehmaschine verdankt sich der Tatsache, dass sie wie eine echte Drehmaschine symmetrische Objekte um eine Drehachse erzeugt.

Ähnlich wie die Oberflächen der Revolution sind Drehmaschinen. Im Gegensatz dazu werden Drehmaschinen durch Drehen einer Kurve hergestellt, die nicht durch eine Funktion, sondern durch eine Reihe von Punkten definiert ist. Dies impliziert insbesondere, dass Drehmaschinen durch Drehen geschlossener Kurven oder Kurven, die sich um sich selbst verdoppeln (wie der oben erwähnte Torus), gebildet werden können, eine Rotationsfläche jedoch nicht, da diese Kurven nicht durch Funktionen charakterisiert werden können.

{Ende Kapitel 1}

Kapitel 2: Bucket-Argument

Das Ziel von Isaac Newtons Argument des rotierenden Eimers (auch bekannt als Newtons Eimer) war es, zu zeigen, dass die reale Rotationsbewegung nicht als die Rotation eines Körpers in Bezug auf seine unmittelbare Umgebung charakterisiert werden kann. Es ist eines von fünf Argumenten aus den Eigenschaften, Ursachen und Wirkungen von wahrer Bewegung und Ruhe, die seine Behauptung stützen, dass wahre Bewegung und Ruhe im Allgemeinen nicht als spezifische Instanzen von Bewegung oder Ruhe relativ zu anderen Körpern beschrieben werden können, sondern ausschließlich in Begriffen des absoluten Raumes definiert werden können. Im Gegensatz dazu liefern diese Experimente eine operationelle Beschreibung dessen, was mit absoluter Rotation gemeint ist, und geben nicht vor, die Frage Rotation relativ zu was? zu beantworten.

Diese Argumente und eine Erörterung der Unterscheidung zwischen absoluter und relativer Zeit, Raum, Ort und Bewegung erscheinen in einem Scholium am Ende der Definitionsabschnitte in Buch I von Newtons Werk, The Mathematical Principles of Natural Philosophy (1687) (nicht zu verwechseln mit General Scholium am Ende von Buch III), das die Grundlagen der klassischen Mechanik legte und sein Gesetz der universellen Gravitation einführte.  was die erste quantitativ adäquate Beschreibung der Gravitationsanziehung lieferte.

Descartes erkannte jedoch, dass es einen signifikanten Unterschied gibt zwischen einer Situation, in der ein Körper mit beweglichen Teilen und ursprünglich in Bezug auf einen umgebenden Ring ruhend auf eine bestimmte Winkelgeschwindigkeit in Bezug auf den Ring beschleunigt wird, und einer Situation, in der der umgebende Ring eine entgegengesetzte Beschleunigung in Bezug auf das zentrale Objekt erhält. Unter der Annahme, dass sowohl das zentrale Objekt als auch der umgebende Ring völlig starr wären, wären die Bewegungen nicht unterscheidbar, wenn nur das zentrale Objekt und der umgebende Ring betrachtet würden. Wenn jedoch weder das mittlere Element noch der umgebende Ring vollkommen starr wären, würden Teile eines oder beider von ihnen dazu neigen, von der Rotationsachse wegzufliegen.

Descartes beschrieb aus zufälligen Gründen, die mit der Inquisition zusammenhängen, die Bewegung als absolut und relativ.

Wenn wir also erklären, dass ein Körper seine Richtung und Geschwindigkeit im Raum beibehält, so beziehen wir uns auf den gesamten Kosmos in verdichteter Form.

— Ernst Mach; zitiert nach Ciufolini und Wheeler: Gravitation and Inertia, S. 10.

387

Newton erklärt einen mit Wasser gefüllten Eimer (lateinisch: situla), der an einer Schnur aufgehängt ist. Wenn die Schnur fest um sich selbst gewickelt ist und der Eimer anschließend losgelassen wird, beginnt er sich schnell zu drehen, nicht nur in Bezug auf den Versuchsleiter, sondern auch in Bezug auf das Wasser, das er enthält. (Diese Bedingung entspricht dem vorhergehenden Diagramm B.)

Trotz der Tatsache, dass die Relativbewegung in diesem Moment am größten ist, bleibt die Wasseroberfläche flach, was zeigt, dass das Wasser nicht dazu neigt, sich von der Achse der Relativbewegung zu entfernen, obwohl es sich in der Nähe des Eimers befindet. Schließlich, wenn sich die Schnur weiter abwickelt, wird die Wasseroberfläche konkav, wenn sie die Relativbewegung des sich drehenden Eimers annimmt. Trotz der Tatsache, dass das Wasser in Bezug auf den Eimer ruht, zeigt diese konkave Form an, dass sich das Wasser dreht. Mit anderen Worten, die Konkavität des Wassers wird nicht durch die Relativbewegung des Eimers und des Wassers verursacht, im Gegensatz zu der Vorstellung, dass Bewegungen nur relativ sein können und es keine absolute Bewegung gibt. (Dieses Szenario entspricht Diagramm D.) Vielleicht zeigt die Konkavität des Wassers eine Rotation relativ zu etwas anderem, wie z.B. dem absoluten Raum? Newton behauptet, dass die echte und absolute Kreisbewegung des Wassers bestimmt und gemessen werden kann.

Wenn ein Gefäß, das an einer langen Schnur aufgehängt ist, so häufig gedreht wird, dass die Schnur fest verdreht wird, dann mit Wasser gefüllt und mit dem Wasser in Ruhe gehalten wird; dann wird es durch die plötzliche Einwirkung einer anderen Kraft in der entgegengesetzten Richtung herumgewirbelt, und während sich die Schnur aufdreht, setzt das Schiff diese Bewegung für einige Zeit fort, die Oberfläche des Wassers wird zuerst flach sein, wie sie es war, bevor das Schiff sich zu bewegen begann, aber das Schiff wird allmählich seine Bewegung dem Wasser mitteilen Dieses Steigen des Wassers demonstriert seine Bemühungen, sich von der Achse seines Wassers zu entfernen. Bewegung; und die wahre und absolute Kreisbewegung des Wassers, die der relativen unmittelbar entgegengesetzt ist, offenbart sich und kann durch diese Anstrengung gemessen werden. Folglich hängt dieses Unterfangen nicht von einer Übersetzung des Wassers in Bezug auf die umgebenden Dinge ab, noch kann eine wahre Kreisbewegung durch eine solche Übersetzung beschrieben werden. Relative Bewegungen haben jedoch keine wirkliche Wirkung. Es ist in der Tat eine außerordentliche Schwierigkeit, die wahren Bewegungen einzelner Körper aus ihren scheinbaren Bewegungen zu finden und wirksam zu unterscheiden, weil die Teile des unbeweglichen Raumes, in denen diese Bewegungen stattfinden, von unseren Sinnen nicht beobachtet werden können.

— Isaac Newton; Principia, Buch 1: Scholium

Das Argument, dass Bewegung absolut und nicht relativ ist, ist unzureichend, da es die Versuchsteilnehmer auf den Eimer und das Wasser beschränkt, eine Einschränkung, die nicht nachgewiesen wurde. In Wirklichkeit beinhaltet die Konkavität des Ozeans die Anziehungskraft, und damit auch die Erde. Aufgrund von Machs Argument, dass nur die Relativbewegung demonstriert wird, hier eine Kritik:

Newtons Experiment mit dem rotierenden Wassergefäß zeigt lediglich, dass die relative Drehung des Wassers in Bezug auf die Seiten des Gefäßes keine erkennbaren Zentrifugalkräfte erzeugt, sondern dass solche Kräfte durch die relativen Drehungen des Wassers in Bezug auf die Masse der Erde und anderer Himmelskörper erzeugt werden.

— Ernst Mach, zitiert nach L.

Bouquiaux in Leibniz, S. 10.

104

Das Machsche Prinzip diskutiert, inwieweit die Machsche Theorie in die Allgemeine Relativitätstheorie einbezogen wird; Es ist allgemein anerkannt, dass die Allgemeine Relativitätstheorie nicht vollständig machianisch ist.

Alle sind sich einig, dass die Wasseroberfläche, die sich dreht, gekrümmt ist. Die Erklärung für diese Krümmung ist jedoch eine Zentrifugalkraft für alle Beobachter, mit Ausnahme eines wirklich stationären Beobachters, der beobachtet, dass die Krümmung mit der beobachteten Rotationsgeschwindigkeit des Wassers übereinstimmt, ohne dass eine zusätzliche Zentrifugalkraft erforderlich ist. Daher kann ein stationärer Rahmen bestimmt werden, ohne dass gefragt werden muss: Stationär relativ zu was?:

Die Frage Nach welchem Bezugsrahmen gelten die Bewegungsgesetze? wurde falsch gestellt. Denn die Bewegungsgesetze definieren eine Klasse von Bezugssystemen und (im Prinzip) eine Konstruktionstechnik für sie.

Newton präsentierte auch ein zweites Gedankenexperiment mit dem gleichen Ziel, das Auftreten einer absoluten Rotation zu bestimmen: zwei identische Kugeln in Rotation um ihren Schwerpunkt, während sie durch eine Schnur verbunden sind. Die Spannung in der Saite zeigt die absolute Drehung an; siehe Rotierende Kugeln.

Das