Übungen zur Galoistheorie

Von Simone Malacrida

In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:
Polynome und symmetrische Formen
Cauchy-Module und Monodromie
Binomialgleichungen zweiten, dritten und vierten Grades.
Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen.

• Sprache: Deutsch
• Herausgeber: Simone Malacrida
• Erscheinungsdatum: 14. Feb. 2023
• ISBN: 9798215554463

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

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Übungen zur Galoistheorie

SIMONE MALACRIDA

In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:

Polynome und symmetrische Formen

Cauchy-Module und Monodromie

Binomialgleichungen zweiten, dritten und vierten Grades.

Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen.

Simone Malacrida (1977)

Ingenieur und Autor, hat in den Bereichen Forschung, Finanzen, Energiepolitik und Industrieanlagen gearbeitet.

ANALYTISCHER INDEX

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EINFÜHRUNG

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I – THEORETISCHE ÜBERSICHT

Symmetrische Polynome und Cauchy-Moduli

Galois-Gruppe

Binomiale Gleichungen

Löslichkeit durch Radikale

Fundamentalsatz

Lösen quadratischer Gleichungen

Lösen von Gleichungen dritten Grades

Lösen quadratischer Gleichungen

Satz von Ruffini-Abel

Monodromie

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II – ÜBUNGEN

Übung 1

Übung 2

Übung 3

Übung 4

Übung 5

Übung 6

Übung 7

Übung 8

Übung9

Übung 10

Übung 11

Übung 12

Übung 13

Übung 14

Übung 15

Übung 16

EINFÜHRUNG

In diesem Arbeitsbuch werden einige Berechnungsbeispiele im Zusammenhang mit der Galois-Theorie durchgeführt.

Darüber hinaus werden die wichtigsten Theoreme, die in dieser Theorie verwendet werden, vorgestellt.

Die Galois-Theorie ist ein sehr leistungsfähiger Formalismus zum Lösen jeder Gradgleichung kleiner als die fünfte sowohl im reellen als auch im komplexen Bereich.

Darüber hinaus werden einige Polynomeigenschaften nur durch Betrachtung dieser Theorie geklärt, die eine Spezialisierung der fortgeschrittenen Algebra und der Gruppentheorie ist.