Übungen zur Funktionalanalysis

Von Simone Malacrida

In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:
Banach- und Hilberträume
Operationen in Vektorräumen
Lebesgue-Maß und Integral.
Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen.

• Sprache: Deutsch
• Herausgeber: Simone Malacrida
• Erscheinungsdatum: 15. Feb. 2023
• ISBN: 9798215582091

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Buchvorschau

„Übungen zur Funktionalanalysis"

SIMONE MALACRIDA

In diesem Buch werden Übungen zu folgenden mathematischen Themen durchgeführt:

Banach- und Hilberträume

Operationen in Vektorräumen

Lebesgue-Maß und Integral.

Außerdem werden erste theoretische Hinweise gegeben, um die Durchführung der Übungen verständlich zu machen.

Simone Malacrida (1977)

Ingenieur und Autor, hat in den Bereichen Forschung, Finanzen, Energiepolitik und Industrieanlagen gearbeitet.

ANALYTISCHER INDEX

––––––––

EINFÜHRUNG

––––––––

I – THEORETISCHE UBERSICHT

Einführung und Definitionen

Normen und geregelte Räume

Hilbert-Räume

Lebesgue-Maß und Lebesgue-Integral

Lebesgue-Räume

Weitere Ergebnisse der Funktionsanalyse und des operativen Sehens

––––––––

II – ÜBUNGEN

Übung 1

Übung 2

Übung 3

Übung 4

Übung 5

Übung 6

Übung 7

Übung 8

Übung 9

Übung 10

Übung 11

Übung 12

Übung 13

Übung 14

Übung 15

Übung 16

Übung 17

Übung 18

Übung 19

Übung 20

Übung 21

Übung 22

EINFÜHRUNG

In diesem Arbeitsbuch werden einige Beispiele für Berechnungen im Zusammenhang mit der Funktionsanalyse durchgeführt.

Darüber hinaus werden die wichtigsten Theoreme vorgestellt, die in diesem Bereich der Mathematik verwendet werden.

Die Funktionsanalyse vervollständigt und bereichert das Studium der mathematischen Analyse, indem sie neue Lösungen und neue Anwendungsgebiete vorschlägt.

Tatsächlich würden ohne die typische Einstellung der Funktionsanalyse die integralen Transformationen und Verteilungen nicht bestimmt werden.

Um besser zu verstehen, was in der Auflösung der Übungen dargestellt wird, wird im ersten Kapitel auf den theoretischen Bezugskontext verwiesen.

Was in diesem Arbeitsbuch aufgedeckt wird, wird im Allgemeinen in fortgeschrittenen mathematischen Analysekursen behandelt (Analyse 3).

I

THEORETISCHE ÜBERSICHT

Einführung und Definitionen

––––––––

Die Funktionsanalyse ist der Teil der mathematischen Analyse, der sich