Einführung in die Galoistheorie

Von Simone Malacrida

Folgende Themen werden in diesem Buch behandelt:
symmetrische Polynome, symmetrische Funktionen, symmetrische Beziehungen und Cauchy-Moduln
Galois-Gruppe und Galois-Gleichungstheorie
Binomialgleichungen und Fundamentalsatz
inverses Galois-Problem und Satz von Ruffini-Abel
Auflösungen von Gleichungen zweiten, dritten und vierten Grades und Monodromie

• Sprache: Deutsch
• Herausgeber: Simone Malacrida
• Erscheinungsdatum: 11. Feb. 2023
• ISBN: 9798215082881

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

Buchvorschau

Einführung in die Galoistheorie

SIMONE MALACRIDA

Folgende Themen werden in diesem Buch behandelt:

symmetrische Polynome, symmetrische Funktionen, symmetrische Beziehungen und Cauchy-Module

Galois-Gruppe und Galois-Gleichungstheorie

Binomialgleichungen und Fundamentalsatz

inverses Galois-Problem und Satz von Ruffini-Abel

Auflösungen von Gleichungen zweiten, dritten und vierten Grades und Monodromie

Simone Malacrida (1977)

Ingenieur und Autor, hat in den Bereichen Forschung, Finanzen, Energiepolitik und Industrieanlagen gearbeitet.

ANALYTISCHER INDEX

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EINFÜHRUNG

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I – GRUNDLEGENDES KONZEPT

Symmetrische Polynome und Cauchy-Moduli

Symmetrische Beziehungen

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II - GALOIS-GLEICHUNGSTHEORIE

Galois-Gruppe

Fundamentale Module und Reduktion der Galois-Gruppe

Eigentum der Galois-Gruppe

Erweiterung für abelsche Gruppen und primitive Gruppen

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III - ANWENDUNGEN DER GALOIS-THEORIE

Binomiale Gleichungen

Löslichkeit durch Radikale

Fundamentalsatz

Das inverse Galois -Problem

Mehr Ergebnisse

Lösen quadratischer Gleichungen

Lösen von Gleichungen dritten Grades

Lösen quadratischer Gleichungen

Satz von Ruffini-Abel

Monodromie

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IV - TOPOLOGISCHE ANSICHT DER GALOIS-THEORIE

Einführung und Definitionen

Ergebnisse der Theorie

EINFÜHRUNG

Die Galois-Theorie basiert auf einer anderen Interpretation der elementaren algebraischen Gleichungen und erweitert auf sehr allgemeine Weise Ergebnisse aus unterschiedlichen Disziplinen: von geometrischen wie der Konstruktion regulärer Polynome mit Lineal und Zirkel bis hin zu topologischen, die die eigentlichen Konzepte definieren von Feld und Gruppe bis hin zur komplexen Analyse.

Als solches erschien seine Ausarbeitung in der Geschichte der Mathematik etwas obskur, eine Art grundlegendes Unverständnis verbarg die genialen Enthüllungen von Galois (die, wie wir uns erinnern, zufällig von illustren zeitgenössischen Mathematikern des jungen Talents nicht geschätzt wurden).