Der Sudoku-Knacker: Das einfache Lösen von Sudokus mit dem Duplex-Verfahren für Anfänger, Fortgeschrittene und Profis.
Von Helmut Igl
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Über dieses E-Book
Das Duplex-Verfahren besticht nicht nur durch wenige einfache Regeln, sondern ermöglicht nun auch das Lösen von schwierigen Sudokus, vor denen man zuvor kapituliert hat!
Die Duplex-Methode ist auch für Profis interessant, die dem anfänglichen Zahlen-Wirrwarr bei der Kandidatensuche entgehen und auch mal andere Lösungsstrategien anwenden wollen.
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Buchvorschau
Der Sudoku-Knacker - Helmut Igl
Allgemeine Sudoku-Regeln
Ein Sudoku besteht aus 9 Quadranten (Q1– Q9), 9 Zeilen und 9 Spalten.
Jede Zahl (von 1 – 9) darf dabei nur einmal in einer Zeile, einer Spalte bzw. einem Quadranten vorkommen.
Sinn des Rätsels ist es, aus den vorhandenen Zahlen alle restlichen zu ermitteln.
1 snipp jpgIm Bild sind zum besseren Verständnis beispielhaft nur die Einsen eingetragen, wie sie in einem Sudoku verteilt sein könnten.
Betrachtet man die Eins im mittleren Quadranten Q5 kann man erkennen, dass sich in den grau unterlegten Feldern keine weitere Eins mehr befinden darf.
Dieses Schema gilt natürlich auch für alle anderen Zahlen.
Lösungsstrategie
Beginnend mit der Zahl 1 versuchen wir, durch „Scannen" (= überprüfen oder durchsuchen) der vorhandenen Einsen zunächst die fehlenden Einsen in den restlichen Quadranten zu ermitteln (soweit das möglich ist).
Aus der Position der markierten Einsen ergibt sich, dass die fehlende „1" im zweiten Quadranten nur noch in dem übrig gebliebenen freien Feld (x) stehen kann, da sich im Bereich der Markierung keine weiteren Einsen mehr befinden dürfen.
Die Eins wird somit als „echte, d. h. sichere Zahl in das mit „x
gekennzeichnete Feld mit Kugelschreiber o. Ä. eingetragen.
Diese Vorgehensweise wird nun auch mit allen anderen Zahlen solange durchgeführt, bis das Sudoku komplett ausgefüllt ist.
Bei leichten Sudokus wird man mit dieser Methode sicherlich Erfolg haben. Bei schwierigeren Rätseln kommt man jedoch irgendwann an einen Punkt, an dem es einfach nicht mehr weitergehen will.
An dieser Stelle kommt das Duplex-Verfahren zum Einsatz:
Das Duplex-Verfahren
Mit dem Duplex-Verfahren (duplex bedeutet doppelt oder wechselseitig) kommt man wesentlich schneller und leichter zum Ziel als bisher.
Mit diesem System können auch kniffelige Sudokus relativ zügig bewältigt werden.
Vorgehensweise:
Man überprüft zunächst alle vorhandenen Einsen nach dem o. a. Schema und trägt die gefundenen echten Zahlen in das Sudoku ein.
Zusätzlich zu diesem Vorgang werden jetzt auch noch die beiden letztmöglichen Zahlen berücksichtigt (siehe Grafik nächste Seite).
5 gif von PDF alt 150 ProzentIm Beispiel sieht man, dass in Quadrant Q1 für die Zahl 1 nur noch zwei freie Felder übriggeblieben sind. Dies sind die beiden letztmöglichen in diesem Quadranten, in denen eine Eins vorkommen kann. In diese Felder wird nun jeweils eine „1" mit Bleistift eingetragen.
Eine dieser beiden sog. Duplex-Zahlen ist dann letztlich die „Echte".
Bleiben mehr als zwei freie Felder übrig, wird nichts eingetragen.
Danach wird dieser Scan-Vorgang der Reihe nach mit den Zahlen 2 – 9 durchgeführt.
(Im Beispiel sind neben Scan 1 noch Scan 7 und z. T. Scan 4 dargestellt.)
Eine gute Möglichkeit, die beiden letzten freien Felder beim Scannen leichter erkennen zu können, ist das Abdecken der zu beobachtenden Zeilen und Spalten mit dem Schreibstift.
Die Duplex-Zahlen sind in dieser Anleitung zur besseren Übersicht etwas kleiner dargestellt. Sie schreiben diese Zahlen bitte jedoch in ähnlicher Größe wie die Echten, denn kleine Zahlen kommen später noch zum Einsatz.
So würde das Sudoku nach dem Eintrag aller Duplex-Zahlen aussehen:
Welche Besonderheiten sich in Zusammenhang mit den Duplex-Zahlen ergeben,