Proportionen und ihre Musik: Was Brüche und Tonfolgen miteinander zu tun haben
()
Über dieses E-Book
Klänge können harmonisch sein, Zahlenfolgen auch – ein Zufall?
Dieses Buch behandelt eine musikalische Proportionenlehre, also die antike Lehre der Proportionen als die älteste und wichtigste gemeinsame Verankerung der beiden Kulturwissenschaften Mathematik und Musik.
Die Musiktheorie der Töne, Intervalle, Tetrachorde, Klänge und Skalen ist nämlich das genaue musikalische Abbild der Gesetze der Arithmetik und ihrer Symmetrien in dem Regelwerk des Spiels mit Zahlen, ihren Proportionen und ihren Medietäten. Alleine schon das Wunder der sogenannten Harmonia perfecta maxima 6 – 8 – 9 – 12, deren Proportionen die Quinte sowie die Quarte bestimmen, die Oktave bilden und den ehernen Ganzton in ihrer Mitte haben, prägte das musikalische Gebäude der pythagoräischen Musik über Jahrtausende. Diese elementare Proportionenkette 6 : 8 : 9 : 12 ist zudem vollkommen symmetrisch und aus der arithmetischen wie auch aus der harmonischen Medietät der Oktavzahlen 6 und 12 aufgebaut.
Dieses Buch entwickelt die Proportionenlehre als eine mathematische Wissenschaft und stellt ihr immer die musikalische Motivierung mittels zahlreicher Beispiele gegenüber. Die Leitidee ist die Herleitung einer Symmetrietheorie von der Harmonia perfecta maxima bis hin zur Harmonia perfecta infinita abstracta, einem Prozess unbeschränkter Tongenerierungen durch babylonische Mittelwerte-Iterationen. Dabei wird hieraus simultan sowohl die klassisch-antike Diatonik gewonnen als auch der Weg „vom Monochord zur Orgel“ neu beleuchtet.
Das Werk enthält schließlich eine von der Mathematik geleitete Hinführung zu der antiken Tetrachordik wie auch zu den kirchentonalen Skalen und schließt mit einem Exkurs in die Klangwelten der Orgel. Hierbei führt uns die „Fußzahlregel der Orgel“ anhand von Beispielen in die Welt der klanglichen Dispositionen dieses Instruments und zeigt die Allgegenwärtigkeit der antiken Proportionenlehre auf.
Dieses Buch eignet sich für alle, die Interesse an Mathematik und Musik haben.Ähnlich wie Proportionen und ihre Musik
Ähnliche E-Books
Farben statt Töne. 4 Thesen zur pythagoreischen Gedankenwelt Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMittelalterliche Mythenrezeption: Paradigmen und Paradigmenwechsel Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenDarmstädter Beiträge zur neuen Musik: Band 24 Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMusiktheorie und Zukunft: Perspektiven einer polyphonen Musikgeschichte Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenWissen im Klang: Neue Wege der Musikästhetik Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenImaginäres Geheimwissen: Untersuchungen zum Hermetismus in literarischen Texten der Frühen Neuzeit Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMusik im interkulturellen Kontext Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenHeilsame Frequenzen: Wie kosmische Schwingungen unser Wohlbefinden fördern Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenDie tonale Musik: Anatomie der musikalischen Ästhetik Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenGrenzen des Hörens: Noise und die Akustik des Politischen Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenLaut und Leise: Der Gebrauch von Stimme und Klang in historischen Kulturen Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenRechnen mit Gott und der Welt: Betrachtung von allem plus eins Bewertung: 4 von 5 Sternen4/5Die Erweiterung des Bewusstseins: Alchemistische Transformation des Individuums und der Gesellschaft Bewertung: 4 von 5 Sternen4/5Nahtstellen: Strukturelle Analogien der »Kreisleriana« von E.T.A. Hoffmann und Robert Schumann Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenJenseits von Gut und Böse. Die Geburt der Tragödie Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenPhilosophie - Geschichte - Philosophiegeschichte: Ein Weg von Hegel zur interkulturellen Philosophie Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenVon der Hermeneutik zur interkulturellen Philosophie: Festschrift für Heinz Kimmerle zum 80. Geburtstag Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenVerkörperungen der Musik: Interdisziplinäre Betrachtungen Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenKonzepte des Hermetismus in der Literatur der Frühen Neuzeit Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenE.T.A. Hoffmanns Der Sandmann (1816) und seine Darstellung in expressionistischen Buchillustrationen Bewertung: 0 von 5 Sternen0 Bewertungen100 Menschen die inspirieren: und ohne die unsere Welt nicht unsere wäre Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenDie blaue Stunde mit Seneca Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenPandora: Das schöne Übel: Über die dunklen Seiten der Vernunft Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMetaphysik: Zweisprachige Ausgabe Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenZeitschrift für kritische Theorie / Zeitschrift für kritische Theorie, Heft 3: 2. Jahrgang (1996) Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenEnthüllungen: Zur musikalischen Interpretation im Zeitalter ihrer technischen Reproduzierbarkeit Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenBlack Box Pop: Analysen populärer Musik Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenZur Logik der Kulturwissenschaften. Fünf Studien: Mit einem Anhang: Naturalistische und humanistische Begründung der Kulturphilosophie Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenFacetten der Einheit: Das Enneagramm der Heiligen Ideen Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenÜber die Merkwürdigkeiten der Quantenmechanik Bewertung: 0 von 5 Sternen0 Bewertungen
Mathematik für Sie
Rechnen und Textaufgaben - Gymnasium 5. Klasse Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenTextaufgaben 4. Klasse: Sachaufgaben - Übungsprogramm mit Lösungen für die 4. Klasse und Aufgaben für den Übertritt Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenDie Schönheit der Zahlen: Die Ordnung der Welt durch den menschlichen Geist Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenTests in Mathe - Lernzielkontrollen 2. Klasse Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMathe trainieren 1. Klasse Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenEinmaleins Mathematik 2./3. Klasse Bewertung: 5 von 5 Sternen5/5Fit zum Übertritt - Mathe 4. Klasse Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMathe trainieren 3. Klasse Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenQuer durch die 3. Klasse, Mathe und Deutsch - Übungsblock Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenRechnen und Textaufgaben - Gymnasium 6. Klasse Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenKritik an Black Swan Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMein Übungsheft Rechnen - 3. Klasse Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenVom 1x1 zum Glück: Warum wir Mathematik für das Leben brauchen Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMein Übungsheft Rechnen - 2. Klasse: Mathematik: Aufgaben mit Lösungen im Zahlenraum bis 100 - wiederholen, trainieren, lernen Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenQuer durch die 1. Klasse, Mathe und Deutsch - Übungsblock Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenAngewandteres zum Mathematischen der Zahlenmagie Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMathe trainieren 2. Klasse Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMathe-Toolbox: Mathematische Notationen, Grundbegriffe und Beweismethoden Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenTextaufgaben 3. Klasse: Sachaufgaben - Übungsprogramm mit Lösungen für die 3. Klasse Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMathematik-Abitur Band 1: Analysis - Infinitesimalrechnung Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMathematik verstehen Band 2: Grundlagen für das Studium naturwissenschaftlicher und technischer Fächer Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenQualitative Forschung einfach erklärt: Qualitative Interviews, Fragebogen erstellen und Gruppendiskussion Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMathenglish - Das Übungsbuch für Mathe und Englisch: Lerne Mathe und Englisch gleichzeitig (5.-7.Klasse) Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenÜbungen zur Kombinatorik Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMein Übungsheft Rechnen - 1. Klasse Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenWahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenAufgabensammlung für die Oberstufe zur Analysis Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMein Übungsheft Rechnen - 4. Klasse Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenTextaufgaben 2. Klasse: Sachaufgaben - Übungsprogramm mit Lösungen für die 2. Klasse Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenGrundlagen und Methoden der Wirtschaftsinformatik: Eine anwendungsorientierte Einführung Bewertung: 0 von 5 Sternen0 Bewertungen
Rezensionen für Proportionen und ihre Musik
0 Bewertungen0 Rezensionen