Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Centenarausgabe

Von Gottlob Frege und Christian Thiel

Obwohl Freges Grundlagen der Arithmetik, 1884 erstmals veröffentlicht, heute zu den klassischen Texten der Sprachphilosophie, Logik und mathematischen Grundlagenforschung zählen, liegt eine kritische Edition dieses Werkes erst mit dieser Centenarausgabe vor. Frege stützt darin sein schon in der »Begriffsschrift« von 1879 begonnenes Programm einer Begründung von Arithmetik und Analysis auf reine Logik, indem er die natürlichen Zahlen als bestimmte Begriffsumfänge definiert. Dieser Erklärungsversuch wurde von Whitehead und Russell in der »Principia Mathematica« fortgeführt und wirkt bis in heutige Systeme der axiomatischen Mengenlehre weiter.

Die philosophische Fundierung des Fregeschen logizistischen Ansatzes bilden subtile erkenntnistheoretische und sprachphilosophische Analysen und Begriffsklärungen, die großenteils in den festen Methodenbestand sowohl der analytischen als auch der konstruktiven Wissenschaftstheorie der Gegenwart übergegangen sind. Freges Kritik des Psychologismus und des Formalismus in Logik und Mathematik ist heute unvermindert aktuell. Die Stärke der Darstellung liegt in der fast formelfreien Auseinandersetzung der Grundideen, deren mustergültige Klarheit nicht nur einen ganzen Stil des Philosophierens geprägt hat, sondern mit Recht zu einem Maßstab verantwortlichen Argumentierens in der Philosophie geworden ist. Die vorliegende Ausgabe enthält außer dem sorgfältig durchgesehenen und wo erforderlich verbesserten Text eine ausführliche Einleitung, zahlreiche kommentierende Anmerkungen, eine umfassende Bibliographie, zehn ergänzende Texte (Rezensionen bzw. Stellungnahmen zur Erstausgabe der Grundlagen« bzw. zum unveränderten Neudruck von 1934 und eine »Erwiderung« Freges), ein Namen- und Sachregister sowie ein erst 1980 als authentisch gesichertes Porträtfoto Freges.

• Sprache: Deutsch
• Herausgeber: Felix Meiner Verlag
• Erscheinungsdatum: 1. Jan. 1986
• ISBN: 9783787335060

Gottlob Frege

Gottlob Frege wird 1848 in Wismar geboren. Nach dem Abitur studiert er Mathematik, Philosophie, Physik und Chemie in Jena und Göttingen, wo er 1873 mit einer mathematischen Dissertation zum Doktor der Philosophie promoviert. Ab 1874 lehrt er an der Universität Jena Mathematik. Die Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens erscheint 1879. Während die zeitgenössische Aufnahme des Textes kritisch bleibt, gilt die Schrift bis heute als wichtigster Text in der Geschichte der Logik nach den Analytiken des Aristoteles. Die Grundlagen der Arithmetik haben zum Ziel, nachzuweisen, daß der Begriff der Anzahl und damit die Grundbegriffe der Arithmetik, allein mit logischen Mitteln einwurfsfrei definiert werden können und gelten bis heute in ihrer Brillanz als Meisterwerk. Auch hier sieht sich Frege allerdings der Kritik und dem Unverständnis seiner Zeit ausgesetzt. Im Bereich der Philosophie werden Freges sprachphilosophische Betrachtungen außerordentlich einflußreich. Insbesondere Russell und Wittgenstein nehmen seine Untersuchungen zur Logik und Sprachphilosophie auf; er wird so zu einem der wichtigsten Wegbereiter der analytischen Philosophie. Frege, der zeitlebens zurückgezogen lebt, wird 1917 krankheitshalber emeritiert und stirbt 1925 in Bad Kleinen.

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