Mathematische Geschichten IV – Euklidischer Algorithmus, Modulo-Rechnung und Beweise: Für begabte Schülerinnen und Schüler in der Unterstufe
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Buchvorschau
Mathematische Geschichten IV – Euklidischer Algorithmus, Modulo-Rechnung und Beweise - Susanne Schindler-Tschirner
Book cover of Mathematische Geschichten IV – Euklidischer Algorithmus, Modulo-Rechnung und Beweise
essentials
essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als „State-of-the-Art" in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. essentials informieren schnell, unkompliziert und verständlich
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Weitere Bände in der Reihe http://www.springer.com/series/13088
Susanne Schindler-Tschirner und Werner Schindler
Mathematische Geschichten IV – Euklidischer Algorithmus, Modulo-Rechnung und Beweise
Für begabte Schülerinnen und Schüler in der Unterstufe
1. Aufl. 2021
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Susanne Schindler-Tschirner
Sinzig, Deutschland
Werner Schindler
Sinzig, Deutschland
ISSN 2197-6708e-ISSN 2197-6716
essentials
ISBN 978-3-658-33924-1e-ISBN 978-3-658-33925-8
https://doi.org/10.1007/978-3-658-33925-8
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Planung/Lektorat: Iris Ruhmann
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Vorwort
Die Bände I und II der „Mathematischen Geschichten" (Schindler-Tschirner und Schindler 2019a; Schindler-Tschirner und Schindler 2019b) waren auf die Grundschule zugeschnitten und richteten sich an mathematisch begabte Schülerinnen und Schüler der Klassenstufen 3 und 4. Die positive Resonanz hat uns ermutigt, die Reihe thematisch fortzusetzen. Dieses essential und Band III der „Mathematischen Geschichten" (Schindler-Tschirner und Schindler 2021) richten sich an mathematisch begabte Schülerinnen und Schüler der Unterstufe (Klassenstufen 5 bis 7). Sie können aber auch von älteren Schülerinnen und Schülern mit Gewinn bearbeitet werden.
Wir haben uns entschieden, Konzeption und Ausgestaltung der Grundschulbände fortzuführen. In beiden essentials wird die bewährte Struktur beibehalten. In sechs Aufgabenkapiteln werden anhand anspruchsvoller Aufgaben mathematische Techniken erarbeitet und an anspruchsvollen Aufgaben angewandt. Weitere sechs Kapitel enthalten ausführlich besprochene Musterlösungen und Ausblicke über den Tellerrand. Der Erzählkontext ist auf die ältere Zielgruppe zugeschnitten.
Auch mit diesem essential möchten wir einen Beitrag leisten, Interesse und Freude an der Mathematik zu wecken und mathematische Begabungen zu fördern.
Susanne Schindler-Tschirner
Werner Schindler
Sinzig
im März 2021
Was Sie in diesem essential finden können
Lerneinheiten in Geschichten
Euklidischer Algorithmus
Binomische Formeln
Modulo-Rechnung
Stellenwertsysteme
Beweise
Musterlösungen
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
1.1 Mathematische Ziele 1
1.2 Didaktische Anmerkungen 5
1.3 Der Erzählrahmen 6
Teil I Aufgaben
2 Ein Bruch bereitet Kopfzerbrechen 9
3 Ein Graphiker kommt auf den Geschmack 15
4 So viele Radieschen wie möglich 19
5 Schon wieder eine mathematische Wette 23
6 Keine Quadratzahl in Sicht 29
7 Ein Kirschbaum hat Geburtstag 35
Teil II Musterlösungen
8 Musterlösung zu Kap. 2 43
9 Musterlösung zu Kap. 3 49
10 Musterlösung zu Kap. 4 55
11 Musterlösung zu Kap. 5 61
12 Musterlösung zu Kap. 6 67
13 Musterlösung zu Kap. 7 73
Literatur 81
© Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2021
S. Schindler-Tschirner, W. SchindlerMathematische Geschichten IV – Euklidischer Algorithmus, Modulo-Rechnung und Beweiseessentialshttps://doi.org/10.1007/978-3-658-33925-8_1
1. Einführung
Susanne Schindler-Tschirner¹ und Werner Schindler¹
(1)
Sinzig, Deutschland
Susanne Schindler-Tschirner (Korrespondenzautor)
Email: mathe_geschichten_schindler@gmx.de
Werner Schindler
Email: mathe_geschichten_schindler@gmx.de
Dem Einführungskapitel folgen Teil I mit sechs Aufgabenkapiteln und Teil II mit sechs ausführlichen Musterlösungskapiteln, die zudem didaktische Anregungen, mathematische Zielsetzungen und Ausblicke enthalten. Dieses essential und Band III (Schindler-Tschirner und Schindler 2021) richten sich an Leiterinnen und Leiter¹ von Arbeitsgemeinschaften, Lernzirkeln und Förderkursen für mathematisch begabte Schülerinnen und Schüler der Unterstufe, an Lehrkräfte, die differenzierenden Mathematikunterricht praktizieren, an Lehramtsstudierende, aber auch an engagierte Eltern für eine außerschulische Förderung. Die Musterlösungen sind auf die Leitung von klassenstufenübergreifenden AGs zugeschnitten; sie können aber auch Eltern als Leitfaden dienen, die dieses Buch gemeinsam mit ihren Kindern durcharbeiten. Im Aufgabenteil wird der Leser mit „du, im Anweisungsteil mit „Sie
angesprochen.
1.1 Mathematische Ziele
In diesem essential setzen wir das Konzept der Mathematischen Geschichten I, II und III (2019a, 2019b, 2021) fort. Wie in Band III sind mathematisch begabte Schüler in der Unterstufe die Zielgruppe. Die „natürliche" Reihenfolge besteht darin, mit Band III zu beginnen. Es kann Band IV aber auch vor Band III bearbeitet werden. Ebenso wie die Vorgängerbände geht auch dieses essential nicht weiter auf allgemeine didaktische Überlegungen und Theorien zur Begabtenförderung ein, auch wenn das Literaturverzeichnis für den interessierten Leser eine Auswahl einschlägiger didaktikorientierter Publikationen enthält.
Im Zentrum dieses essentials stehen die Aufgaben und deren Musterlösungen. Allerdings liegt der Fokus auch auf dem Erarbeiten und Erlernen der zur Bewältigung der Aufgaben notwendigen mathematischen Methoden und Techniken. Im