Analytische Geometrie: Skript zur Unterrichtseinheit (Mathematik Sekundarstufe 2)
Von A. Rueff
()
Über dieses E-Book
Schule und im Alltag griffbereit zu erhalten ist das Ziel dieses Skripts. Die Zusammenstellung orientiert sich an den Inhalten der Unterrichtseinheit Analytische Geometrie im Rahmen des Unterrichtsfachs Mathematik in der Sekundarstufe 2. Es ist aus zahlreichen Unterrichtsvorbereitungen hervorgegangen und soll die wichtigsten Inhalte zusammenfassen.
Die vorliegende Zusammenstellung soll nur den notwendigsten Stoff in einer
strukturierten Form erfassen und dadurch das Arbeiten erleichtern. Den
Gesamtzusammenhang nicht aus den Augen zu verlieren und als nützliche Gedächtnisstütze zur Unterrichtseinheit zu dienen ist die Absicht.
A. Rueff
Physik-Studium in Kaiserslautern, anschließend wissenschaftlicher Mitarbeiter am Leibniz-Institut für neue Materialien in Saarbrücken, Promotion in Saarbrücken, anschließend Zusatzqualifikation zum Lehramt für Mathematik und Physik.
Mehr von A. Rueff lesen
Technik: Skriptsammlung zum Unterricht Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenTechnisches Zeichnen: Skript zur Unterrichtseinheit Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenTechnische Industrialisierung: Skript zur Unterrichtseinheit Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenEnergietechnik: Skript zur Unterrichtseinheit Bewertung: 5 von 5 Sternen5/5Digitaltechnik: Skript zur Unterrichtseinheit Technik Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenLuftfahrt: Skript zur Unterrichtseinheit Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenNanotechnologie: Skript zur Unterrichtseinheit Bewertung: 0 von 5 Sternen0 Bewertungen
Ähnlich wie Analytische Geometrie
Ähnliche E-Books
3D-FRAKTALE: Stereoskopische Visualisierung von selbstähnlichen geometrischen Mustern Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMathematik für Bauberufe Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenApproximation der Lösungen von Differentialgleichungen mit Wavelets und Einstellung der Parameter Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenAnalysis verstehen: für Wirschaftswissenschaftler Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenJetzt lerne ich analytische Geometrie für die Oberstufe: www.alles-Mathe.de Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenStatistiken Crash-Kurs Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenAufgabensammlung Mittelstufe und Realschule: www.mathe-total.de Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenJetzt lerne ich Analysis für die Oberstufe: Differential- und Integralrechnung - www.alles-Mathe.de Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenAnalysis leicht gemacht: Vorbereitungen für das Abitur Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMessen von Wechselgrößen: Kompendium Messtechnik und Sensorik, Teil 3 Bewertung: 5 von 5 Sternen5/5Scribus Desktop Publishing: Das Einsteigerseminar Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenBerufsbildungsrecht kompakt: 4. Auflage Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenAutodesk Inventor | Schritt für Schritt: CAD Konstruktion und FEM Simulation mit Autodesk Inventor für Einsteiger Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenStochastische Paradoxien Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenDer Wankelmotor - da war doch mal was?: Die Wahrheit einer Erfindung ist eine Tochter der Zeit Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenAstronomische Ortsbestimmung auf See: Bildpunkte der Sonne bis Ende Dezember 2036 Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenDreieckskonstruktionen: einfach erklärt Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenLerne Japanisch - Schnell / Einfach / Effizient: 2000 Schlüsselvokabel Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenMathenglish - Das Übungsbuch für Mathe und Englisch: Lerne Mathe und Englisch gleichzeitig (5.-7.Klasse) Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenAbi, was nun?: Das richtige Studium finden Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenExcel 2016 . Probleme und Lösungen . Band 2 Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenAlgebra Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenBasiswissen Biologie: Sekundarstufe 1 und 2 Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenPolitische Bildung: Fachunterricht planen und gestalten Bewertung: 4 von 5 Sternen4/5Rechnungswesen ist wie Mehl!: Für Wirtschaftsfachwirte, Industriefachwirte und technische Fachwirte Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenDie Chaos Camper: Zurück zur Natur Bewertung: 5 von 5 Sternen5/5Experimentieren mit Färberpflanzen Heft 2: Aufgaben und Experimentierkarten für die Sekundarstufe 1 Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenEinfach zeichnen: Autos, LKWs, Sportwagen, Oldtimer, Geländewagen. Gesamtausgabe Band 1-4: Über 50 Fahrzeuge! Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenKreative Deko aus Holz: Liebevolle Einrichtungsideen für mein Zuhause Bewertung: 0 von 5 Sternen0 BewertungenEndlich Studium!: Das Handbuch für die beste Zeit deines Lebens Bewertung: 0 von 5 Sternen0 Bewertungen
Rezensionen für Analytische Geometrie
0 Bewertungen0 Rezensionen
Buchvorschau
Analytische Geometrie - A. Rueff
Abstandsberechnungen
Einstieg
Als wichtige Grundlage für die Unterrichtseinheit dienen Gleichungssysteme. Die Lösungsstrategien aus der Mittelstufe sollen hier kurz zur Wiederholung zusammengefasst werden.
Gleichungssysteme
Gleichungssysteme (GLS) setzen sich immer aus zwei oder mehr Gleichungen zusammen. Der einfachste Fall ist ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen. Das bedeutet, dass man zwei Gleichungen (z.B. die Funktionsgleichungen von zwei linearen Funktionen) in einem System zusammenfasst.
Erstes Beispiel für ein Gleichungssystem:
I) y = 2x − 8
II) y = −3x + 2
Oft sind bei Gleichungssystemen die Gleichungen in der Normalform gegeben.
Zweites Beispiel:
I) −2x + y + 8 = 0
II) 3x + y − 2 = 0
Das Gleichungssystem besteht aus zwei Gleichungen I); II) mit zwei Variablen x; y.
Die Lösung eines solchen Gleichungssystems kann durch drei unterschiedliche Vorgehensweisen erfolgen.
Gleichsetzungsverfahren
Das Ziel ist es nun beide Gleichungen zu einer einzigen Gleichung zusammenzufassen und dabei die Anzahl der Variablen auf eine einzige zu verringern.
Ist das Gleichungssystem wie im ersten Beispiel gegeben, werden beide Gleichungen gleichgesetzt:
I) y = 2x −8
II) y = −3x+2
Gleichungen I) = II) ergibt:
2x −8 =−3x+2
Man erhält eine Gleichung mit einer Variablen. Diese kann auf herkömmliche Weise gelöst werden. Für x erhält man:
x = 2
Jetzt muss die Lösung für x noch zur Berechnung der zweiten Variable y verwendet werden. Man wählt eine der beiden Gleichungen des Gleichungssystems und setzt den Wert für x ein. (Welche Gleichung man hierfür verwendet ist egal.)
Einsetzen in Gleichung I:)
y = 2.2 − 8
y = −4
Das Wertepaar x = 2 und y = −4 ist also die Lösung des Gleichungssystems:
Einsetzungsverfahren
Ist das Gleichungssystem wie im zweiten Beispiel gegeben, bietet sich das Einsetzungsverfahren an. Dabei wird zunächst eine Gleichung nach einer Variablen aufgelöst.